Advanced modelling and stability analysis for nuclear reactors

The context of the present PhD thesis is the development and improvement of advanced modelling strategies to study traditional and innovative nuclear reactor design, such as research reactors (for example, the ones of the TRIGA family) and the concepts of the Generation-IV framework. This research aims at integrating Reduced Order Modelling (ROM) techniques with Data Assimilation (DA) approaches to provide accurate and computationally efficient algorithms suitable for real-time and control applications. As nuclear reactors present unique features compared to conventional systems, identifying the best performing advanced modelling strategies remains an ongoing challenge from the point of view of accuracy and efficiency, especially for the safety aspect. Reduced-order modelling techniques offer a promising solution to the trade-off between solution accuracy and computational times, especially for multi-query scenarios. Their use in conjunction with data-driven methods can help improve computational accuracy by efficiently integrating the two sources of information (model simulation and experimental data). The practical application of this study is the development of methodologies suitable for real-world applications by testing the considered methods on the TRIGA Mark II reactor at the University of Pavia using real-world observations and a computational fluid dynamics (CFD) model developed in the first part of this thesis. In particular, this work selects three different ROM techniques, each aiming at improving some limitations observed in the CFD model of the reactor core, namely the prediction of the steady-state beyond the observed data, the improvement of the prediction compared to the experimental data, and the optimisation of the sensor positioning within the core along with the reconstruction of fields for which measurements are not available. The three selected techniques are Dynamic Mode Decomposition, Proper Orthogonal Decomposition with Kalman filtering and Generalised Empirical Interpolation Method. This work presents each method from the mathematical and the implementation point of view, providing a solid framework to present and discuss the performed test cases.

La presente tesi di dottorato si inserisce nel contesto dell’ottimizzazione e dello sviluppo di strategie modellistiche avanzate per lo studio di reattori nucleari tradizionali e innovativi, come i reattori di ricerca (ad esempio, i reattori della famiglia TRIGA) e quelli di quarta generazione. Lo scopo primario di questo lavoro di ricerca è quindi l’integrazione delle tecniche di modellazione ridotta (ROM) con gli approcci data-assimilation, al fine di ottenere algoritmi accurati e computazionalmente efficienti adatti per applicazioni in tempo reale e di controllo. Poiché i reattori nucleari presentano caratteristiche uniche rispetto ai sistemi convenzionali, in particolare dal punto di vista della sicurezza, l’individuazione delle migliori tecniche di modellazione rimane un problema aperto dal punto di vista dell’accuratezza e dell’efficienza. Le tecniche di modellazione ridotta offrono in questo senso una promettente soluzione a questo compromesso tra accuratezza del risultato e tempi di calcolo, in particolar modo considerando uno scenario multi-query, dove lo stesso modello deve essere simulato più volte cambiando, ad esempio, alcuni parametri. Il loro uso in congiunzione con tecniche data-driven può aiutare a migliorare l’accuratezza computazionale, integrando le due sorgenti di informazione (la simulazione numerica e il dato sperimentale) in modo computazionalmente efficiente. L’applicazione pratica di questo studio è proprio lo sviluppo di metodi ottimizzati per casi reali, tramite l’applicazione dei metodi studiati al reattore TRIGA Mark II dell’Università di Pavia, usando i dati sperimentali disponibili e il modello fluido-dinamico presentati nella prima parte di questa tesi. Tre diverse metodologie di riduzione d’ordine sono state scelte, ciascuna delle quali punta a migliorare uno dei diversi limiti individuati nel modello CFD del nocciolo del reattore, ovvero la predizione dello stato stazionario di fine transitorio oltre i dati osservati, il miglioramento della predizione rispetto i dati sperimentali e l’ottimizzazione del posizionamento dei sensori nel nocciolo in concomitanza con la ricostruzione di quelle quantità per cui non sono disponibili dati di misura. Le tre tecniche selezionate sono, rispettivamente, la Dynamic Mode Decomposition, la Proper Orthogonal Decomposition con filtraggio Kalman e la Generalised Empirical Interpolation Method. Ciascun algoritmo è descritto nel dettaglio sia dal punto di vista matematico che applicativo, in modo da costruire una solida base su cui presentare e discutere i casi test selezionati.