Numerical modelling of the compressive response of Ti6Al4V additive manufactured gyroid cellular structures

Additive manufacturing technologies have opened a world of possibilities in the production of components in a wide range of materials and with high geometrical freedom. Lattice structures have been widely used in light-weight load-bearing applications, as well as energy absorption applications, in a range of industrial sectors including the aerospace, automotive, body protection, and biomedical fields. The attention of the researcher is thus devoted to the quantitative comprehension of the effect of the defects on the static and cyclic strength of the structures. The objective of this work is to develop a numerical model able to reproduce the deformation behaviour of the as-built and the as-designed gyroid lattice structure. The numerical model is necessary to compare the effect of the morphological difference between the as-built and the as-designed geometries with respect to the mechanical properties. Furthermore, the analysis aims to study the effect of the relative density of the sample on the stress-strain curve. The definition and the calibration of the model have been performed focusing on the bulk material properties, the relationship between the bulk material properties and the mechanical properties of the structure, the features of the mesh and the definition of a proper set of contact interactions. In this work, 8 geometries have been considered. The samples have is a 20x20x20 mm3 cube filled with 5x5x5 gyroid unit cells. The constitutive material is the titanium alloy Ti6Al4V. One batch of the geometries underwent stress relief thermal heat treatment while the other underwent a hot isostatic pressure treatment. Each batch is composed of 4 samples characterized by different relative densities. The samples have been designed by CAD software and then produced by selective laser melting process. The CAD file of each specimen is available in the STL format. The as-built specimens have been scanned by a micro-tomography system and the solid geometry is available in the STL format too. The samples have been tested under a quasi-static compressive load and, secondarily, also a hardness set of experiments has been performed. In addition to the gyroid samples, a batch of tensile samples has been tested both with a tensile test and a hardness test to obtain the mechanical properties of the base material. The stress-strain values have been acquired from the tensile test and the curve has been used as plastic tabular data for the bulk material definition. Three types of tensile samples have been tested: as-built, stress relieved and annealed samples. Two specimens of each type have been tested in order to ensure the repeatably of the results. The hardness test highlighted that there is a significant difference between the hardness of the stress relieved gyroids and the hardness of the stress relieved tensile samples. The tensile test highlighted that, as expected, the annealing heat treatment enhances the ductility more significantly rather than the stress relief heat treatment. In terms of simulation, a comparison between the as-built and as-designed geometry has been performed. It showed a difference in the peak stress which is probably due to the difference in the relative density between the as-built and as-designed geometries. A significant reduction in the computational time has been obtained by applying a mass scaling algorithm. A mesh sensitiveness analysis has been conducted highlighting a strong mesh dependence of the results. For the as-designed geometries, the mesh convergence has been obtained for an element length equal to 0.125 mm. The fracture toughness and Young's modulus have been calibrated, and, finally, a comparison between the numerical and experimental compressive data has been performed. The mismatch between the experimental and the numerical results is still evident and the main reason has been identified to be the average size of the constitutive elements of the model.

Le tecnologie di produzione additiva hanno aperto una grande varietà di possibilità nella produzione di componenti in diversi materiali e con un'elevata libertà nella geometria. Le strutture reticolari, per esempio, sono state ampiamente utilizzate in applicazioni di alleggerimento ed assorbimento di energia, in molti settori industriali tra cui quello aerospaziale, quello automobilistico, quello della protezione del corpo e quello biomedicale. L'attenzione dei ricercatori è quindi rivolta alla comprensione quantitativa dell'effetto dei difetti sulla resistenza statica e ciclica delle strutture. L'obiettivo di questo lavoro è sviluppare un modello numerico in grado di riprodurre il comportamento deformativo della struttura reticolare giroide. Il modello numerico è necessario per confrontare l'effetto della differenza morfologica tra le geometrie as-built e as-designed rispetto alle proprietà meccaniche. Inoltre, l'analisi mira a studiare l'effetto della densità relativa del campione sulla curva sforzo-deformazione. La definizione e la calibrazione del modello sono state eseguite concentrandosi sulle proprietà del materiale di base, la relazione tra le proprietà del materiale di base e le proprietà meccaniche della struttura, le caratteristiche della mesh e la definizione di un opportuno insieme di interazioni di contatto. In questo lavoro sono state considerate 8 diverse geometrie. I campioni sono costituiti da un cubo 20x20x20 mm3 riempito con una matrice da 5x5x5 celle giroidiche. Il materiale costitutivo è la lega di titanio Ti6Al4V. Un lotto di campioni è stato sottoposto a trattamento termico di distensione degli sforzi mentre l'altro è stato sottoposto a un trattamento termico a pressione isostatica. Ogni lotto è composto da 4 campioni caratterizzati da diverse densità relative. I campioni sono stati progettati attraverso software CAD e successivamente prodotti mediante processo di fusione laser selettiva. Il file CAD di ogni esemplare è disponibile in formato STL. Gli esemplari as-built sono stati scansionati da un sistema di microtomografia e la geometria solida è disponibile anch’essa in formato STL. I campioni sono stati testati sotto un carico di compressione quasi statico e, secondariamente, è stata eseguita anche una serie di esperimenti di durezza. Oltre ai giroidi, è stato testato un lotto di campioni di trazione sia con una prova di trazione che con una prova di durezza per ottenere le proprietà meccaniche del materiale di base. I valori sforzo-deformazione sono stati acquisiti dalla prova di trazione e la curva è stata utilizzata come tabella di valori plastici per la definizione del materiale di base. Sono stati testati tre tipi di campioni di trazione: campioni as-built, campioni che hanno subito un trattamento di rilassamento degli sforzi e campioni che sono stati ricotti. Sono stati testati due campioni di ogni tipo per garantire la ripetibilità dei risultati. Il test di durezza ha evidenziato che c'è una differenza significativa tra la durezza dei giroidi e la durezza dei campioni di trazione sottoposti ad un trattamento termico equivalente. La prova di trazione ha evidenziato che, come previsto, il trattamento termico di ricottura migliora la duttilità in modo più significativo rispetto al trattamento termico di distensione degli sforzi. In termini di simulazione, è stato effettuato un confronto tra la geometria as-built e as-designed. Esso ha mostrato una differenza nella sollecitazione di picco che è probabilmente dovuta alla differenza nella densità relativa tra le geometrie as-built e as-designed. Una significativa riduzione del tempo di calcolo computazionale della simulazione è stata ottenuta applicando un algoritmo di scalatura della massa. È stata condotta un'analisi di sensibilità rispetto alla dimensione della mesh evidenziando una forte dipendenza dei risultati dalla dimensione degli elementi. Per le geometrie as-designed, la convergenza della mesh è stata ottenuta per una lunghezza dell'elemento pari a 0,125 mm. Sono stati calibrati la tenacità a frattura e il modulo di Young e, infine, è stato effettuato un confronto tra i dati numerici e sperimentali di compressione. La discrepanza tra i risultati sperimentali e quelli numerici è ancora evidente e la ragione principale è stata individuata nella dimensione media degli elementi costitutivi del modello.