Numerical material testing of hexagonal close-packed materials using finite element polycrystal model

Magnesium alloys are attractive structural light materials because they have a high specific strength and high specific stiffness. Therefore their usage in high performance automotive and aerospace applications has been increased. Despite being the lightest structural metals, they are currently not widespread in commercial applications because of the low ductility and high anisotropy, caused by their typical HCP crystal structure. For this reason, a precise prediction of anisotropy is needed to perform highly accurate computer forming simulations through Finite Element Method in order to avoid the occurring of forming failures. The identification of the parameters for FEM analysis requires complex and expensive Material Tests such as biaxial tension and compression, hence another method to acquire them is needed. Using a multi-scale point it is possible to identify the parameters of micro-scale model relying on easier experiments. Finally, with the new built micro-scale model, it is possible to replace the material testing with the numerical testing to simulate the necessary experiments. In this work the deformation behaviour of both cast and rolled magnesium alloy AZ31B is investigated. In particular, a finite element polycrystal method, based on a rate independent polycrystal plasticity model, is implemented in order to perform the material testing of the alloy AZ31B. The parameters of the model were determined fitting the curves obtained from simple uniaxial compression and tension experiments. In the cast material case, because of the isotropic nature displayed by the bulk, just the experiments along one direction were used, while for the rolled sheet , with a strong texture resulting in an equally strong anisotropy, the compression and tension experiments were carried out in the TD and RD directions. For the optimization of the parameters of the model, a GA scheme was employed. With the parameters calculated through the curve fitting, the models were used to carry out the simulations of the biaxial compression tests, resulting in an adequate prediction of the experiments. The evolution of the texture, the R-values and the relative activities were also studied, displaying a trend in accordance to the the literature. Particular attention was put on the latent hardening of the twinning, showing how the hardening caused by the lattice rotation was enough to describe the latent hardening on the slips. Finally, the yield locus calculated following Verma’s yield criterion was displayed, showing good accordance with experimental data. The model has been proven to be a reliable replacement of the material testing, being able to predict the macroscale parameters necessary for the FEA simply from uniaxial experiments.

Le leghe di magnesio sono materiali strutturali leggeri attraenti perché hanno un'elevata resistenza specifica e un'elevata rigidità specifica. Per questo motivo il loro utilizzo in applicazioni automobilistiche e aerospaziali ad alte prestazioni è in costante aumento. Nonostante siano i metalli strutturali più leggeri, non sono ancora molto diffusi nelle applicazioni commerciali a causa della bassa duttilità e dell'elevata anisotropia, dovute alla loro tipica struttura cristallina HCP. Per ovviare a questo problema e al fine di evitare guasti nelle operazioni di formatura, è necessaria una previsione precisa dell'anisotropia per eseguire simulazioni di formatura altamente accurate attraverso il metodo degli elementi finiti. L'identificazione dei parametri per l'analisi FEM richiede esperimenti sui materiali complesse e costose come la tensione e la compressione biassiali, sarebbe quindi preferibile ottenere questi parametri con un metodo differente. Usando un approccio multiscala è possibile identificare i parametri del modello in microscala basandosi su esperimenti più semplici. Infine, con il nuovo modello in microscala costruito, è possibile sostituire le prove sui materiali con i test numerici per simulare gli esperimenti necessari. In questo lavoro viene studiato il comportamento durante la deformazione della lega di magnesio AZ31B sia colata che laminata. In particolare, un metodo policristallino agli elementi finiti è stato implementato per eseguire i test sui materiali di AZ31B. I parametri del modello sono stati ottimizzati attraverso un algoritmo genetico basato sugli esperimenti di compressione e trazione uniassiali. Nel caso del materiale colato, a causa della natura isotropa mostrata dal materiale, sono stati utilizzati solo gli esperimenti lungo una direzione, mentre per il foglio laminato, con una marcata orientazione dei grani cristallini che comporta un'anasotropia altrettanto forte, sono stati effettuati esperimenti di compressione e tensione nelle direzioni TD e RD. Con i parametri ottimizzati, i modelli sono stati utilizzati per effettuare le simulazioni delle prove di compressione biassiale, risultando in un'adeguata previsione degli esperimenti. Sono state inoltre studiate l'evoluzione dell'orientazione dei grani cristallini, i valori di Lankford "r" e le relative attività degli slips. Particolare attenzione è stata posta all'incrudimento relativo del gemellaggio, mostrando come l'incrudimento provocato dalla rotazione del reticolo fosse sufficiente a descrivere l'incrudimento relativo sugli slips. Infine, è stato visualizzato il luogo dello snervamento calcolato secondo il criterio di Verma. Il modello ha dimostrato di essere un sostituto affidabile dei test sui materiali, essendo in grado di prevedere i parametri su macroscala necessari per la FEA semplicemente da esperimenti uniassiali.