Analysis of the EBOS technique implemented with random particles displacements

The Background Oriented Schlieren (BOS) is an optical technique which permits quantitative density measurements in inhomogeneous transparent flows. The BOS is based on the same principle of the Schlieren method, both the two exploit the deflection of a light-ray which occurs when this last passes through a medium with a density gradient. In respect to the traditional Schlieren technique, the BOS technique has the advantages of being much easier to set-up and of being adaptable to much larger domains. Thanks to its many advantages, today the BOS is used in a very wide range of applications. To improve the accuracy of BOS measurements, Cozzi et al. have recently proposed a modified version, called Enhanced Background Oriented Schlieren (EBOS). The EBOS technique uses N undistorted images of a grey-scale background pattern taken at slightly different positions from the reference one; the N reference images are then paired with a single distorted background image and investigated with cross correlations. The obtained maps are eventually averaged together. The mean displacement map is an improved estimate of the actual displacement field. The objective of this thesis work was to enhance the accuracy of a BOS measurement system, focusing on the development of a new EBOS technique, different from the one already implemented by Cozzi. The main difference regards the N reference images: in the new case they are obtained adding to each background particle a random motion described by a specific probability density function, with a consequent reduction of the correlation level between the N reference images. Moreover, in the traditional EBOS, the displacements are obtained physically moving the background, here, instead, an LCD display is mandatory to impose separate movements to the particles. The introduced particles random motion is similar to the so called Brownian motion: for this reason the average correlation algorithm developed to deal with this phenomenon with the highest accuracy was investigated. Due to the importance of the particle size and its representation on the camera sensor plane on the cross correlations efficiency, a first preliminary analysis of the diffraction effect on the particles image has been conducted. Then, the experimental campaign moved on the analysis of the influence of the main parameters (such as type of correlation averaging, interrogation areas size, Brownian motion properties and number of reference images) on the accuracy of the measurements. It emerged that the strongest improvement introduced by the considered EBOS technique was obtained dealing with low particles density backgrounds, in particular on the limit case of a single particle per interrogation area. At the end, the study was validated applying the technique in its optimal configuration to a hot air jet. The results were in line with what has been stated: the EBOS technique exploits its benefits when the particle density becomes particularly low, making it possible to increase the spatial resolution of the measurement, in respect to the BOS case, with a diminution of the overall noise and a sharper and more complete displacement map. Furthermore, having reduced the correlation level between the N reference images seems to have a positive effect on the measurement accuracy.

La tecnica BOS (Background Oriented Schlieren) è una tecnica ottica che permette di visualizzare e/o misurare gradienti di densità in mezzi disomogenei ed otticamente trasparenti. La BOS è basata sugli stessi principi dell’ormai consolidato metodo Schlieren: entrambi sfruttano la deflessione di un raggio luminoso ottenuta quando questo passa attraverso un mezzo non omogeneo. A differenza della tradizionale tecnica Schlieren, la tecnica BOS ha i vantaggi di essere molto più semplice da implementare e di essere adattabile a domini più ampi. Grazie ai suoi molteplici vantaggi, oggi la tecnica BOS è utilizzata in numerosi campi di applicazione. Al fine di migliorare l’accuratezza delle misurazioni BOS, Cozzi e al. hanno recentemente proposto una versione modificata, chiamata “Enhance Background Oriented Schlieren” (EBOS). Tale tecnica fa utilizzo di N immagini non deformate di un pattern piano composto da particelle bianche su sfondo nero. Tali immagini sono poi acquisite in posizioni leggermente diverse da quella di riferimento, accoppiate poi con la singola immagine distorta dello sfondo ed analizzate con cross correlazioni, i cui risultati sono poi mediati tra loro. La mappa degli spostamenti medi così ottenuta è una stima migliore dell’attuale campo di spostamenti. Lo scopo di questo lavoro di tesi è stato quello di migliorare l’accuratezza di un sistema BOS, con attenzione particolare allo sviluppo di una nuova tecnica EBOS, differente da quella già implementata da Cozzi. La principale modifica introdotta riguarda le N immagini di riferimento: nel nuovo caso queste sono ottenute aggiungendo ad ogni singola particella degli N sfondi un moto casuale, descritto da una specifica funzione di densità di probabilità, con una conseguente diminuzione del livello di correlazione tra le N immagini di riferimento. Inoltre, nella EBOS tradizionale, gli spostamenti sono generati muovendo fisicamente lo sfondo; qui, invece, un display LCD è necessario per imporre movimenti separati alle singole particelle. Gli spostamenti casuali introdotti sono simili al cosiddetto moto browniano: per questa ragione l’algoritmo di media sulle correlazioni, sviluppato per trattare questo fenomeno con l’accuratezza migliore, è stato considerato. La dimensione delle particelle e la loro rappresentazione sul sensore della telecamera influiscono in maniera determinate sull’efficienza delle cross correlazioni. Per questo motivo è stata condotta un’analisi preliminare sull’effetto della diffrazione sull’immagine delle particelle. La campagna sperimentale si è poi spostata sull’analisi dell’influenza dei parametri più importanti (tra i quali tipo di media delle correlazioni, dimensione delle aree di interrogazione, proprietà del moto browniano e numero delle immagini di riferimento) sull’accuratezza delle misurazioni. È emerso che un rilevante miglioramento introdotto dalla tecnica EBOS è stato ottenuto considerando sfondi con basse densità di particelle, in particolare nel caso limite di una singola particella per area di interrogazione. In conclusione, lo studio è stato validato applicando la tecnica nella sua configurazione ottima su un getto di aria calda. I risultati sono in linea con quanto precedentemente stabilito: la tecnica EBOS qui sviluppata massimizza i suoi benefici quando la densità di particelle diventa particolarmente bassa, rendendo così possibile incrementare la risoluzione spaziale della misura rispetto alla tecnica BOS tradizionale, con una diminuzione del rumore generale e una più nitida e completa mappa degli spostamenti. Inoltre, avere un minore livello di correlazione tra le N immagini di riferimento sembra avere un effetto positivo sull’accuratezza delle misurazioni.