Advancements in the implementation and validation of MatriHX, a matrix-based solver for plate-and-tube heat exchangers, written with MATLAB

This thesis project was developed within a collaboration between the Politecnico di Milano and the heat exchanger manufacturer Officine Meccaniche DECA Srl. The objective of this thesis project consists in developing and testing a MATLAB code, named MatriHX, capable of simulating the operating conditions of heat exchangers, in particular tube-in-plate heat exchangers, and providing an exhaustive rating report. The project, started in 2015, was developed by a series of theses from Politecnico di Milano, and the approach used to solve the heat exchanger is that of discretising the geometrical domain into a sufficiently dense grid of control volumes. Each control volumes is treated as a stand-alone heat exchanger, where energy, momentum, and mass balances are solved to obtain the local temperature, pressure and mixture molar fractions; connected control volumes are linked with temperature, pressure and mass continuity equations. Such mathematical modeling of an heat exchanger leads to a system of non-linear equations of several independent variables, in particular the local temperatures, pressures and molar fractions; which is solved with an iterative procedures (the builtin MATLAB fsolve), involving the vector of residual and a sparse Jacobian matrix. All the matrices of thermophysical variables, describing the local fluid state, are computed from the system independent variables with the use of a MATLAB code, named ThermoPhysProps, developed simultaneously to MatriHX. The main goal of this work is to inspect and improve the external flow heat and momentum transfer correlations, the geometrical description of the heat exchanger, to model vapour condensation in the external flow, which was done through the use of the generalized Lewis analogy, and to improve the performance and robustness of the code. The testing of the MatriHX code has been performed mainly against four validation cases, involving two different heat exchangers, denominated AISPAC (stainless steel tubes and fins) and RAP (copper tubes and aluminum fins), processing liquid water and moist air, in both heating and cooling working conditions, and adopting Aspen EDR as the reference software for code verification. These heat exchangers are relevant since they are the reference heat exchangers for the norm ISO 9001 and are used by DECA Srl. to test the internally used software, called CALC98. Additionally, five more complex validation cases have been performed and compared against both Aspen EDR and CALC98, and also a few industrial case studies, involving condensation of moist air and decalin, have been analyzed. The results show good agreement with those of Aspen EDR with a difference that is within +-10%.

Questo lavoro di tesi si inserisce in un progetto di ricerca più ampio sviluppato in collaborazione fra il Politecnico di Milano e un'azienda milanese produttrice di scambiatori di calore, chiamata Officine Meccaniche DECA Srl. L'obiettivo di questo progetto di tesi consiste nel sviluppare e testare un codice MATLAB, chiamato MatriHX, capace di simulare il funzionamento di scambiatori di calore, con particolare attenzione ai cosiddetti scambiatori a pacco alettato, e di fornire un report dettagliato delle performance raggiunte. Il progetto, iniziato nel 2015, è stato sviluppato da una serie di lavori di tesi del Politecnico di Milano, a l'approccio usato per risolvere lo scambiatore di calore è quello di discretizzare il dominio geometrico in un griglia sufficientemente densa di volumi di controllo. Ogni volume di controllo è analizato come se fosse un piccolo scambiatore di calore a sè stante, nel quale sono risolti i bilanci di energia, quantità di momento e massa al fine di ottenere il valore locale di temperatura, pressione e massa molare della miscela, sia del fluido interno che di quello esterno. Equazioni di connessione, o continuità, delle grandezze locali di temperatura, pressione e massa dei componenti, alle frontiere dei volumi di controllo fisicamente connessi tra loro, forniscono le necessarie condizioni al contorno per risolvere il singolo volume di controllo. Questo modello matematico dello scambiatore di calore fornisce un sistema non-lineare con numerose variabili indipendenti, in particolare le temperature, pressioni, e frazioni molari locali, che è risolto con una procedura iterativa (il nativo fsolve di MATLAB), che prevede un vettore dei residui and una matrice Jacobiana sparsa. Tutte le matrici delle grandezze termofisiche, che descrivono lo stato locale del fluido, sono calcolate a partite dalle grandezze indipendenti del sistema con l'utilizzo di un codice MATLAB, chiamato ThermoPhysProps, sviluppato in parallelo a MatriHX. L'obiettivo principale di questo lavoro è di analizzare e perfezionare le correlazione di scambio termico e di quantità di momento per il flusso fluido esterno, la descrizione geometrica dei vari scambiatori di calore implementati, di modellare la condensazione di vapore nel flusso esterno, attraverso l'uso dell'analogia di Lewis generalizzata, e di migliorare le performance e la robustezza del codice. Il codice MatriHX è stato testato principalmente con quattro casi di validazione, che coinvolgono due diversi scambiatori di calore a pacco alettato, chiamati AISPAC (con tubi e alette in acciaio inossidabile) e RAP (con tubi in rame e alette in alluminio), nei quali scorre internamente acqua liquida ed esternamente aria umida, in condizioni sia di riscaldamento che di raffreddamento del fluido esterno, e adottando come software di riferimento Aspen EDR. Questi scambiatori di calore sono rilevanti poichè sono usati come riferimento dalla norma ISO 9001 e sono usati da DECA Srl. per verificare il software usato internamente, chiamato CALC98. In aggiunta, cinque casi di validazione con geometrie più complesse sono stati analizzati e comparati con sia Aspen EDR che CALC98, e anche alcuni casi di interesse e applicazione industriale, che coinvolgono condensazione di vapor d'acqua e decalina, sono stati analizzati. I risultati presentano buon accordo, con quelli riportati da Aspen EDR, con una differenza massima nel range +-10%.