Numerical analyses for predicting fatigue strength of TPMS lattice structures

Cellular materials are characterized by their morphology and porosity: they bring unique characteristics, forming a whole new group of materials. Triply Periodic Minimal Surfaces (TPMS) are a subgroup of architected cellular materials, meaning that they are organized in a repetition of smaller unit cells called Representative Volume Elements (RVE). They are sheet-based lattice structures that aim at minimizing the surface given a certain boundary, keeping the total mean curvature equal to zero. Usually, due to the complexity to describe numerically their behaviour, the employment of these structures cannot ignore the experimental characterization of their properties. In the thesis work, after the experimental characterization of the static properties, we aim at developing a numerical tool able to estimate the fatigue limit of a TPMS structure. In particular, it may serve as a design tool to size TPMS structures for the prescribed application. The method is based on the evaluation of an equivalent stress amplitude exploiting the Theory of Critical Distances to treat the local state of stress. The stress data, input for the numerical estimation, come from FE simulation of single RVEs, to which we applied Periodic Boundary Conditions (PBC). The numerical results are then analyzed and compared with experimental results, by means of extreme value statistics.

Le strutture cellulari sono solidi caratterizzati da particolari morfologie e dalla presenza di porosità: formano un gruppo di materiali a sé con proprietà che le strutture piene non possono garantire. Le strutture TPMS (Triply Periodic Minimal Surfaces) ne costituiscono un sottoinsieme e come le altre strutture periodiche sono formate dalla ripetizione di una unità fondamentale chiamata volume elementare rappresentativo (RVE). Le TPMS sono basate su superfici che minimizzano la superficie dato un certo contorno. Per fare ciò la curvatura media deve risultare zero. A causa della loro complessità e difficoltà di modellazione numerica, questo tipo di strutture vengono solitamente sottoposte a campagne sperimentali per identificarne le proprietà fondamentali. In questo lavoro di tesi, oltre ad una caratterizzazione sperimentale delle proprietà statiche, l’obbiettivo è di elaborare un metodo per stimare il limite di fatica di una struttura TPMS. Il metodo si basa sul calcolo di un’ampiezza di sforzo equivalente, sfruttando la teoria delle distanze critiche (TCD) per elaborare lo stato di sforzo locale. I valori di sforzo sono stati calcolati tramite simulazioni ad elementi finiti effettuate applicando condizioni periodiche al contorno (PBC) di singoli RVE. I risultati numerici sono poi analizzati e confrontati con i risultati sperimentali, servendosi della statistica dei valori estremi.