A Bayesian approach for uncertainty characterization in in-flight snow accumulation problems

Accurate prediction of in-flight ice accretion is of paramount importance for the aviation safety. While ice build up usually results from the impact of supercooled water droplets, the less frequent snow encounters regardless pose a high risk when the aircraft flies in an adverse meteorological condition. This study aims at improving the trajectory modeling of complex-shaped snowflakes to increase the accuracy of numerical prediction. Firstly, a statistical cloud model is developed using a classical Bayesian approach. Several methods are considered, namely brute force, Maximum Likelihood Estimation, and the Monte Carlo Markov Chain - Metropolis Hastings sampling. From them, we build an effective inferential procedure for characterizing the shape of falling snowflakes by taking advantage of the experimental observations of their terminal velocity. Subsequently, particle tracking simulations accounting for the drag model for non-spherical particles are carried out. Discrepancies with results of the spherical and rigid particles are highlighted. Lastly, forward propagation of the snowflake's shape uncertainty w.r.t. their trajectory is performed using Monte Carlo approach. The outcomes generated are fairly relevant to support the investigation of snow accumulation in in-flight icing applications.

La capacità di prevedere accuratamente i fenomeni di accrescimento di ghiaccio in volo ricopre un ruolo di estrema importanza al fine di garantire la sicurezza del trasporto aereo. Nonostante l'accrescimento di ghiaccio si verifichi tipicamente in seguito all'impatto di piccole gocce di acqua sottoraffreddate sulla superficie del velivolo, il meno frequente caso di accumulo di neve pone comunque un elevato rischio e non può essere sottovalutato. Questa tesi ha lo scopo di migliorare i modelli matematici che descrivono la traiettoria dei fiocchi di neve, tipicamente di forma molto complessa, per aumentare l'accuratezza delle predizioni numeriche. In primo luogo, viene sviluppato un modello statistico della nevicata utilizzando un classico approccio Bayesiano. Diversi metodi sono considerati ed utilizzati. In particolare, un approccio forza bruta, il metodo della massima verosimiglianza, e un metodo di campionamento alla Monte Carlo basato sulla catena di Markov e accoppiato all'algoritmo di Metropolis-Hastings. A partire da questi diversi metodi, viene costruita una procedura inferenziale efficace per caratterizzare la forma di fiocchi di neve in precipitazioni atmosferiche, sfruttando misure sperimentali relative alla loro velocità di caduta terminale. In secondo luogo, vengono eseguite delle simulazioni numeriche di tracciamento delle particelle nevose. Le simulazioni si avvantaggiano di un modello di resistenza aerodinamica capace di descrivere le proprietà di particelle non-sferiche. I risultati di queste simulazioni sono confrontati con predizioni numeriche relative a particelle sferiche e rigide, evidenziando le discrepanze. In ultima battuta, è svolta una procedura di propagazione dell'incertezza relativa alla forma dei fiocchi di neve rispetto alla loro traiettoria, utilizzando un approccio alla Monte Carlo. I risultati generati nell'ambito di questa tesi supportano e motivano l'indagine scientifica del fenomeno di accumulo di neve per applicazioni di tipo aeronautico.