Quasi-steady-state approximation in chemical kinetics for fast reactive CFD computations in aerospace

The Quasi-Steady-State approximation (QSSA) has been implemented and tested, using the CFD software OpenFOAM. With this modeling assumption, the species with lowest life-time and concentration are treated as steady-state. In the approach developed in this work, the QSS species are chosen at run-time, after having reduced the system size through an elimination method (in this case, the DAC). Species are considered steady-state if their life-time is lower than a certain tolerance. Their concentration is calculated through a linear algebraic system, instead of ODEs. Therefore, the system of differential equations related to the non-QSS species concentration has smaller size and reduced stiffness. This approach has been tested on three chemical mechansims of different sizes, in order to understand the advantages and disadvantages of the QSSA in terms of execution time and accuracy. Simulations have been run with both explicit (RKCK45) and implicit method (Seulex) for the solution of ODEs. For the QSS selection, a variable tolerance approach in function of the temperature gradient has been proposed. However, it was effective only on simulations with explicit method. Tests with the single-cell solver chemFoam demostrated that the QSSA gives precise results, if the QSS selection is corectly made, setting an adequate value for the tolerance. In particular, the temperature evolution was correctly predicted. In explicit simulations, an increment of the simulation time-step, and so a reduction of the execution time, is observed. On the other hand, there are no significant adavantages in terms of simulation time when the implicit method Seulex is adopted. In addition, the application exttt{canteraToFoam} has been written and tested. Thanks to this new method, it is possible to convert the chemistry CTI input files, used by the software Cantera, into the OpenFOAM format.

Il modello quasi-steady-state (QSS) è stato implementato e testato, utilizzando il software di CFD OpenFOAM. Secondo questa approssimazione, le specie con tempo di vita e concentrazione più bassa vengono considerate stazionarie. Le specie QSS sono scelte ad ogni time-step, dopo aver ridotto le dimensioni del meccanismo chimico con un elimination method (in questo caso, il DAC). Una specie può essere considerata QSS se il suo tempo di vita è inferiore a una certa tolleranza. La loro concentrazione viene calcolata con un sistema algebrico lineare, invece che con delle ODE. In questo modo, il sistema di equazioni differenziali per le altre specie è più piccolo e la sua stiffness è ridotta. Questo approccio è stato testato su tre meccanismi chimici di diverse dimensioni, per valutarne i vantaggi e svantaggi in termini di precisione e tempo di simulazione. L'approssimazione QSS è stata testata sia su simulazioni con metodo esplicito (RKCK45) che implicito (Seulex) per la risoluzione delle ODE. Un approccio con tolleranza variabile in funzione del gradiente di temperatura, per la selezione delle QSS, è stato proposto; tuttavia, si è dimostrato efficace solo per le simulazioni con metodo esplicito. I test con il solver a singola cella "chemFoam" hanno dimostrato che l'approssimazione QSS dà risultati precisi se la selezione è effettuata correttamete, scegliendo un valore adeguato per la tolleranza. In particolare, l'evoluzione della temperatura è correttamente descritta. Nelle simulazioni in esplicito si osserva un aumento del time-step della simulazione e quindi una diminuzione del tempo di esecuzione, mentre non sembrano esserci particolari vantaggi in termini di guadagno in tempo quando si applica il metodo implicito. Infine, l'applicazione canteraToFoam è stata scritta e testata. Grazie a questo nuovo metodo, è possibile convertire i file di chimica (.cti) utilizzati dal software Cantera in OpenFOAM.