Experimental study on the boundary conditions of lightweight structures and vibration control by means of piezoelectric shunts

Simply supported boundary conditions applied to beams and thin plates allow to describe with an easy and analytical approach the vibration modes of these structures, determining both the eigenfrequencies and the eigenmodes with simple closed form formulas. For this reason, the actual realization of these kind of boundary conditions on plates and beams is really important, in order to foresee the structural vibrations without having to resort to finite element softwares or complicated calculus tools. On the other hand, the experimental realization of simply supports on plates is really difficult to be implemented, hence different solutions have been provided in literature to simulate these kinds of conditions. The aim of this thesis work is to numerically simulate and experimentally validate the simply support boundary condition on plates of two different dimensions using a technique already presented in literature, that is by gluing thin blades on all the sides of the plates to simulate the boundary condition. The same idea is then used to simulate the simple support condition also on the beams, since, to the knowledge of the author, there is no literature discussing the effect of these fictitious boundary conditions for these structures. A compact parameter is then developed to foresee the frequency deviation in the actual structure, where the boundary condition is simulated, from the analytical model with ideal boundary conditions. The other aim of this thesis work is to control the structural vibrations of the beam and one plate in the acoustic field by means of piezoelectric shunts. A series of piezoelectric patches are glued on the structures in predefined locations, and, while deforming, they extract energy from the mechanical world, transferring it to the electrical domain. These patches are then connected to different electrical circuits, either pure resistances or resistances in series with a negative capacitance, in order to dissipate the electric energy transformed by the piezoelectric material. By dissipating energy, the vibrations are attenuated and thus the acoustic emission of the structure is reduced.

Le condizioni al contorno di tipo appoggio-appoggio, quando sono applicate a travi e piatti, permettono di descrivere con un approccio semplice ed analitico i modi di vibrare di tali strutture, calcolando tramite semplici formule le frequenze proprie ed i modi di vibrare. Per questo motivo, l'effettiva realizzazione di questo tipo di condizioni al contorno su piastre e travi è molto importante, al fine di prevedere le vibrazioni strutturali senza dover ricorrere a software agli elementi finiti o a complicati strumenti di calcolo. D'altro canto, la realizzazione sperimentale di semplici appoggi su piastre è veramente complicata, per cui diverse soluzioni sono state fornite in letteratura per simulare questo tipo di condizioni. Lo scopo di questa tesi è simulare numericamente e validare sperimentalmente la condizione al contorno di tipo appoggio-appoggio su piastre di due diverse dimensioni usando una tecnica già discussa in letteratura, ossia incollando lame sottili su tutti i lati delle piastre per simulare tale condizione al contorno. La stessa idea viene poi utilizzata per simulare la condizione di tipo appoggio-appoggio anche sulle travi, poiché, a conoscenza dell'autore, non esiste letteratura che discuta l'effetto di queste condizioni al contorno fittizie per tali strutture. È stato poi definito un semplice parametro per prevedere l’errore della frequenza propria della struttura reale, in cui viene simulata la condizione al contorno, rispetto alla frequenza propria del modello analitico con condizioni al contorno ideali. L'altro scopo di questa tesi è controllare le vibrazioni strutturali della trave e di uno dei due piatti nel campo acustico mediante shunt piezoelettrici. Una serie di cerotti piezoelettrici viene incollata sulle strutture in posizioni predefinite e, deformandosi, estraggono energia dal mondo meccanico, trasferendola al mondo elettrico. Tali cerotti sono poi collegati a diversi componenti elettrici: resistenze o resistenze in serie a capacità negativa, al fine di dissipare l'energia elettrica trasformata dal materiale piezoelettrico. Dissipando energia si attenuano le vibrazioni e quindi si riduce l'emissione acustica della struttura.