Machine learning-based thermospheric density modelling and estimation for space operations

The dynamics of space objects in Low-Earth Orbit are strongly influenced by the effect of atmospheric drag; moreover, the evolution of the density of the thermosphere is difficult to model, as it depends not only on the position of the satellite but on the interactions with space weather. These perplexities make such force a primary source of uncertainty in orbit prediction. However, existing atmospheric density models, both empirical and semi-empirical, do not explicitly provide the uncertainty of the density: in order to increase the accuracy of orbit determination, real-time estimation of density is required. To do this, in this work we take advantage of an autoencoder-based grey-box model of the thermosphere that allows us to obtain a reduced-order representation of the density field. The dynamic of such a compressed model is estimated using sparse symbolic regression techniques to be able to predict the density. These two steps of compression and prediction result in having an explicit nonlinear differential formulation for the spatio-temporal evolution of the density field. Using such grey-box model, combined with satellite GPS data, the global density and its corresponding uncertainty can then be estimated: the Unscented Kalman Filter is adopted for this purpose. The proposed method enables us to estimate a non-Gaussian distribution of the density leading to a more accurate conjunction analysis.

La dinamica di oggetti spaziali in orbita bassa (Low-Earth Orbit) è fortemente influenzata dall'effetto della resistenza atmosferica; inoltre, l'evoluzione della densità della termosfera è difficile da modellare, poiché dipende non solo dalla posizione del satellite, ma dalle interazioni con il meteo spaziale. Queste perplessità rendono tale forza una fonte primaria di incertezza nella previsione dell'orbita. Tuttavia, i modelli di densità atmosferica esistenti, sia empirici che semi-empirici, non forniscono esplicitamente l'incertezza della densità: al fine di aumentare la precisione della determinazione dell'orbita, è necessaria una stima in tempo reale della densità. Per farlo, in questo lavoro sfruttiamo un modello della termosfera a scatola grigia che, utilizzando un autoencoder, ci permette di ottenere una rappresentazione di ordine ridotto del campo di densità. La dinamica di tale modello compresso è stimata utilizzando tecniche di regressione simbolica sparsa per poter prevedere la densità. Questi due passi di compressione e di previsione portano ad avere una formulazione differenziale non lineare esplicita per l'evoluzione spazio-temporale del campo di densità. Utilizzando un tale modello a scatola grigia, combinato con i dati GPS satellitari, la densità globale e l'incertezza corrispondente possono essere stimate: il Filtro Kalman Non profumato (UKF) è adottato per questo scopo. Il metodo proposto ci permette di stimare una distribuzione non gaussiana della densità che porta ad una valutazione di congiunzione più accurata.