Dynamics, guidance and control of reconfigurable spacecraft formations in multibody environments

Formation flying is increasingly becoming a hot topic in the context of future space missions, due to the intrinsic advantages in exploiting smaller distributed systems rather than a single, heavy platform. The virtual aperture of a distributed system provides larger baseline for several applications and measurements (such as telescopes or antennas), that cannot be achieved with a single physical structure. Furthermore, the separation of platforms and/or functions improves robustness to risks, as the failure of a single spacecraft does not imply the complete failure of the formation. With the advent of space missions leveraging multibody gravitational environments (Earth-Moon, Sun-Earth, etc.), the concept of formation flying is being expanded to such scenarios. This enabled the development of new mission concepts, and the inheritance of the advantages provided by the more complex dynamics, such as the low acceleration regions around equilibrium points of binary systems. The nature of distributed system, however, suffers from an increased need of control over the relative positions and distances between the spacecraft. This negatively reflects to all the aspects related to the spacecraft motion, from the orbit design to the guidance and maneuvering, with higher burden on the operations and the on-ground segment. The non-Keplerian, multibody environment further exacerbates such issues, with a more complex dynamics, and the lack of a parametric representation of the trajectories. In this context, the present work explores the several aspects that characterize non-Keplerian formations of satellites, from numerical approaches to orbits design, to the guidance and control of the distributed system, with the purpose of increasing the autonomy of the formation and reducing the efforts of the ground segment. A first part of the work covers the topic of orbit design, proposing a simple and efficient computational scheme for trajectories generation in binary systems. The scheme is exploited to develop potential candidates for hosting a formation, in two different environments: a binary system with massive celestial bodies (Earth-Moon), and one with small irregular asteroids (65803 Didymos). The selected trajectories are then studied in terms of formation design and autonomy. Quasi-periodic orbital structures are developed to enable a natural, bounded relative motion between the agents of the formation, minimizing the control effort and frequency for the maintenance. Within such structures, transfers are computed and mapped to assess the cost effectiveness of on-orbit reconfigurations, and to provide a benchmark for on-board control schemes. In terms of guidance and control, the present work develops light algorithms, suitable for on-board implementation, that minimize the on-ground computations. Through the usage of approximated quasi-periodic motion surfaces, simple parametrizations are introduced for a fast evaluation of target points to perform the reconfiguration maneuvers. By sequentially linearizing the dynamics, light optimal control schemes are implemented, namely a State Dependent Riccati Equation controller and a receding horizon Model Predictive Control. The two schemes are deeply analyzed and compared to highlight advantages and disadvantages of each, and to determine which is more suitable for the analyzed applications. Finally, adaptive laws are introduced for automatic tuning of the controllers’ weights, to autonomously vary the control action despite the highly nonlinear dynamics, and without the need of dedicated optimizations for each transfer. The adaptive scheme confirmed to be a valuable approach, as it provided comparable results to a tailored tuning for each transfer, and in some cases, showed even lower transfer costs. Overall, the combination of the proposed approaches for orbit design, guidance and control demonstrated to be an effective step towards the development of versatile formations in non-Keplerian environment, and to towards a increased autonomy of distributed systems.

Il volo in formazione sta gradualmente diventando un tema caldo nel contesto delle future missioni spaziali, dati gli intrinseci vantaggi nell'utilizzo di piccoli sistemi distribuiti rispetto a una singola grande piattaforma. L'apertura virtuale di un sistema distribuito fornisce una baseline più ampia per molteplici applicazioni e misure (come telescopi o anntenne), che non può essere raggiunta con una singola struttura. Inoltre, la separazione tra le piattaforme e le loro funzioni incrementa l'affidabilità rispetto ai rischi, in quanto un guasto su un singolo satellite non implica la completa inutilizzabilità della formazione. Con l'avvento di missioni spaziali che sfruttano ambienti a gravità multicorpo (Terra-Luna, Sole-Terra, ecc.), l'idea di volo in formazione si sta espandendo in tale direzione. Questo ha permesso lo sviluppo di nuovi concept di missione, e dell'acquisizione di ulteriori vantaggi forniti dalla una dinamica più complessa come la presenza di regioni a bassa accelerazione in prossimità dei punti di equilibirio di sistemi binari. La natura dei sistemi distribuiti, tuttavia, è caratterizzata da un maggiore bisogno di controllo sulle posizioni e distanz relative trai i vari satelliti. Questo si riflette negativamente su tutti gli aspetti legati al moto stesso dei satelliti, dal design delle traiettorie ai sistemi di guida e manovra, con un maggiore carico computazionale sulle operazioni di missione e sul segmento di terra. L'ambiente multicorpo, non-Kepleriano, aggrava ulteriormente queste problematiche, con la sua dinamica più complessa e l'assenza di rappresentazione parametrica delle sue traiettorie. In questo contesto, il presente lavoro esplora i molteplici aspetti che caratterizzano le formazioni non-Kepleriane di satelliti, dagli approcci numerici per il design delle orbite, alla guida e il controllo dei sistemi distribuiti, con l'obiettivo di aumentare l'autonomia della formazione e ridurre l'intervento del segmento di terra. Una prima parte del lavoro affronta l'aspetto del design di orbite nei sistemi binari, proponendo uno schema di calcolo semplice ed efficiente. Tale schema è poi utilizzato per sviluppare potenziali orbite candidate per ospitare una formazione, in due scenari differenti: un sistema binario con corpi celesti massivi (Terra-Luna), e uno con piccoli corpi irregolari (asteroide binario "65803 Didymos"). Le traiettorie selezionate sono poi studiate in termini di autonomia e design della formazione. Strutture dinamiche "quasi-periodiche" vengono generate in modo da permettere un moto tra gli elementi della formazione naturale e confinato, minimizzando l'intensità e la frequenza del controllo attivo per il mantenimento della formazione. All'interno di tali strutture dinamiche, viene valutata l'efficacia e la convenienza di riconfigurazioni in orbita della formazione, attraverso il calcolo e la mappatura di trasferimenti. In termini di guida e controllo, il presente lavoro mostra algoritmi computazionalmente leggeri, adatti all'implementazione a bordo, che minimizzano l'intervento da terra. Attraverso l'utilizzo di superfici approssimate di moto quasi-periodico, si introduce una semplice parametrizzazione per estrapolare rapidamente i punti target da seguire per eseguire le manovre di riconfigurazione. Attraverso una linearizzazione sequenziale della dinamica (altamente non lineare), vengono implementati schemi di controllo ottimo rapidi, ossia uno "State Dependent Riccati Equation" e un "Receding-Horizon Model Predictive Control". Le due strategie sono analizzate nel dettaglio e comparate fra loro per evidenziare vantaggi e svantaggi di ciascuna, e per determinate quale delle due si presta meglio per le applicazioni studiate. Infine, viene sviluppata una legge di adattamento per la regolazione automatica dei pesi dei due schemi di controllo, per regolare in maniera autonoma l'azione di controllo del satellite nonostante la dinamica altamnte non lineare, e senza bisogno di un'ottimizzazione dedicata di tali pesi per ciascuno scenario di trasferimento. Lo schema adattivo si è dimostrata una strategia valida, mostrando risultati comparabili a un'ottimizzazione dedicata per ogni trasferimento, e in alcuni casi richiedendo addirittura costi minori. Complessivamente, la combinazione degli approcci proposti per il design delle orbite, per la guida dei satelliti e per il loro controllo, si è dimostrata un efficace passo verso lo sviluppo di formazioni non-Kepleriane versatili, e verso una maggiore autonomia dei sistemi distribuiti.