Development of a parametric finite element model of the thoraco-lumbar spine with kinematic calibration of T6-T7-R7 functional spinal unit

The clinical need to have access to biomechanically relevant information, not obtainable with traditional in vitro and in vivo testing strategies, is met by the development of in silico models of the anatomical structures. Finite element modelling is the leading approach in this field of research. This thesis aimed to develop a parametric CAD model of the thoraco-lumbar spine, which is representative of the healthy adult population in standing posture and needs few independent input parameters (VBHP, TK, LL, SS) only to be completely defined. 38 dependent geometrical quantities were derived from regression equations obtained by fitting anatomical data available from literature. The model was furtherly refined with the addition of the rib cage, modelled on the base of mean anatomical data inserted as inputs. Being parametric, this model not only describes the general population, but it can also be easily changed to represent specific subjects. To make the model capable of predicting biomechanically and clinically relevant kinematic quantities (range of motion), the T6-T7-R7 functional unit was isolated and the material properties of each sub-structure (annulus fibrosus, nucleus pulposus, neural arch, facet joints and ligaments) were calibrated following a backward stepwise reduction procedure, according to in vitro data obtained from progressive resection tests of the ligamentous and bony structures. The kinematics of the vertebral functional unit were evaluated. The obtained results under flexion, extension, lateral bending and axial rotation complied with experimental data and became progressively more accurate as structural complexity was increased. In particular, the error from the first to the last resection step decreased from 20.0% to 12.0%, whereas the experimental dispersions at these steps were 45.7% and 89.5%, respectively. The costovertebral junction’s material properties were calibrated by analysing the kinematic behaviour of the first segment of the rib connected to the functional unit under torsion, cranial/caudal and ventral/dorsal flexion, providing results in accordance with in vitro data obtained from progressive resection tests of the ligamentous structures. In particular, the error computed at the last calibration step was equal to 31.0%, whereas the experimental dispersion was 40.2%. The respect of the kinematic quantities supports the potential validity of this model in predicting clinically relevant mechanical quantities. It was therefore demonstrated how the developed model is a useful tool in biomechanical research, capable of describing not only the general anatomical features of the thoraco-lumbar spine, but also its kinematic behaviour.

La necessità di avere accesso a informazioni biomeccanicamente rilevanti, non ottenibili con i metodi di indagine tradizionali in vitro e in vivo, è soddisfatta dallo sviluppo di modelli in silico delle strutture anatomiche. La modellazione a elementi finiti è l’approccio dominante in questo campo di ricerca. Questa tesi ha come obiettivo lo sviluppo di un modello parametrico CAD della colonna toraco-lombare, rappresentativo della popolazione adulta sana in postura eretta e che necessita di pochi parametri indipendenti (VBHP, TK, LL, SS) di input per essere completamente definito. 38 quantità geometriche dipendenti sono state derivate da equazioni di regressione ottenute interpolando dati anatomici disponibili da letteratura. Il modello è stato ulteriormente rifinito con l’aggiunta della gabbia toracica, modellata sulla base di dati anatomici medi inseriti come input. Essendo parametrico, questo modello non solo descrive la popolazione generale, ma può anche essere facilmente modificato per rappresentare soggetti specifici. Al fine di rendere il modello capace di predire grandezze cinematiche (range of motion) di rilevanza biomeccanica e clinica, l’unità funzionale T6-T7-R7 è stata isolata e le proprietà dei materiali che compongono ciascuna struttura (anulus fibroso, nucleo polposo, arco neurale, faccette articolari e legamenti) sono state calibrate eseguendo una procedura di backward stepwise reduction, secondo dati di letteratura ottenuti da prove di resezione graduale delle strutture legamentose e ossee svolte in vitro. La cinematica dell’unità funzionale vertebrale è stata valutata. I valori ottenuti in condizione di flessione, estensione, flessione laterale e rotazione assiale sono risultati concordi con i dati sperimentali e la loro accuratezza è aumentata aggiungendo complessità strutturale al modello. In particolare, l’errore dal primo all’ultimo step di resezione è diminuito da 20.0% a 12.0%, mentre la dispersione sperimentale a questi step era 45.7% e 89.5%, rispettivamente. Le proprietà dei materiali della giunzione costovertebrale sono state calibrate analizzando il comportamento cinematico del primo tratto di costola connesso all’unità funzionale in condizione di torsione e flessione cranio/caudale e dorso/ventrale. I risultati ottenuti sono stati in sufficiente accordo con i dati di letteratura ottenuti da prove di resezione graduale delle strutture legamentose svolte in vitro, in particolare l’errore calcolato dopo l’ultimo step di calibrazione è pari a 31.0%, mentre la dispersione sperimentale era 40.2%. Il rispetto delle quantità cinematiche supporta la potenziale validità di questo modello nel descrivere quantità meccaniche clinicamente rilevanti. È stato dunque mostrato come il modello sviluppato sia uno strumento utile nella ricerca biomeccanica, capace di descrivere non solo i tratti generali dell’anatomia della colonna toraco-lombare, ma anche il suo comportamento cinematico.