A moving-least squares immersed-boundary method for incompressible flows on a co-located grid

This thesis presents a direct-forcing immersed-boundary method that allows one to deal with the presence of bodies inside the flow domain. It has been implemented in the finite-difference solver for the incompressible Navier–Stokes equations using the direction-splitting technique on a co-located grid developed by Chiarini in 2021. The immersed-boundary method relies on the moving-least-squares approach, which was proposed by De Tullio and Pascazio in 2016. The resulting numerical solver is both accurate and efficient: the proposed tests show a second-order convergence for both velocity and pressure fields. Moreover, subsequent validation cases show very good agreement with literature results, further confirming the accuracy of the numerical solver. The developed solver is used to study the flow around an Ahmed body at low Reynolds number, to provide an exhaustive description of both the motion and pressure fields.

La tesi seguente presenta un metodo ai contorni immersi per imporre la presenza di corpi nel dominio. Questo metodo è stato implementato in un solutore delle equazioni di Navier–Stokes incomprimibili basato sulle differenze finite, che applica la tecnica del direction-splitting su una griglia co-locata e che è stato sviluppato da Chiarini nel 2021. Il metodo ai contorni immersi si basa sulla ricostruzione della velocità intorno ai corpi immersi con la tecnica moving-least-squares, discussa da De Tullio e Pascazio nel 2016. Il solutore numerico che ne deriva risulta accurato ed efficiente: i test proposti mostrano una convergenza del secondo ordine sia per la velocità che per la pressione. Tutti i test di validazione sono in accordo con i risultati in letteratura, a riprova dell’accuratezza del metodo proposto. Il solutore sviluppato è utilizzato per studiare la corrente attorno ad un corpo di Ahmed a bassi numeri di Reynolds, allo scopo di fornire una descrizione esaustiva dei relativi campi di moto e di pressione.