Prometeo : analysis of a Markovian model for volleyball match simulations

This work aims to explore possible extensions of the underlying statistical model that is at the basis of Prometeo, a Volleyball match simulator. In particular, the focus is on some possible enrichment in the state space of the Markovian model upon which the simulator is built. The aspects of the game that have been taken into account are the interdependence among the players' performances in the blocking and receiving phase, the service streak, and the partition of the set according to the score. Among the different analyses, we have made an extensive use of tests for associations as well as other methods to measure the difference between probability distributions. The Hellinger distance, in particular, proved to be a meaningful metric to adopt in the different analyses carried out in the work. This study suggests the actual implementation of some extensions in the model as far as the service streak is concerned. For other aspects, instead, various appealing insights concerning some particular players of the Italian Superlega are revealed, but no evidence for a global extension is present. Finally, an overview and an exploratory analysis of the convergence of the simulations are addressed.

Questo lavoro ha come obiettivo quello di analizzare possibili estensioni del modello statistico che sta alla base di Prometeo, un simulatore di partite di Pallavolo. In particolare, ci concentriamo sul possibile arricchimento dello spazio degli stati del modello Markoviano in cui il simulatore affonda le sue radici. Gli aspetti del gioco che sono presi in considerazione sono l'interdipendenza delle performance dei giocatori per quanto riguarda il muro e la ricezione, le sequenze in battuta, e la partizione del set in funzione del punteggio. Tra le diverse tecniche di analisi adottate, abbiamo fatto un uso massiccio di test per associazioni e altri metodi per misurare la differenza tra distribuzioni di probabilità. La distanza di Hellinger, in particolare, si è rivelata essere una metrica efficace da adottare nelle diverse analisi condotte nel lavoro. Questo studio suggerisce una possibile implementazione di qualche estensione nel modello per quanto riguarda le sequenze in battuta. Per altri aspetti, invece, rivela aspetti interessanti che riguardano alcuni giocatori della Superlega Italiana, anche se non c'è evidenza per un'estensione a livello globale. Infine, presentiamo una panoramica e conduciamo un'analisi esplorativa della convergenza delle simulazioni.