A general framework for the numerical simulation of heterogeneous fixed bed reactors

This work develops a general numerical framework able to provide a wide range of pre-defined reactor models for the description of catalytic fixed bed reactors, along with the necessary engineering correlations for the full characterization of the transport properties in terms of mass, energy, and momentum transfer. Moreover, a computational engine takes care of the discretization and numerical solution of the governing equations providing computationally efficient tools for the macroscopic modelling of chemical reactors. In this work, the development of the numerical framework is carried out by focusing to on both generality and flexibility. The numerical framework implements several mathematical models for catalytic fixed bed reactor. In particular, 1D/2D, pseudo-homogeneous/heterogeneous models are considered, with the possibility to account for the intraparticle diffusion and reaction by solving the governing equation of mass and energy transfer within the catalytic pellet. The macroscopic modelling of the catalytic reactor requires the definition of the transport properties, which can be estimated by means of a broad set of engineering correlations for packed bed reactors and structured catalytic support. The numerical framework provides the functionalities required to discretize the governing equations according to the finite difference and orthogonal collocation method. The solution of the governing equations can be obtained either at steady state or during the transient of the reactor by dedicated numerical algorithms. Moreover, the numerical framework has been developed to allow for facile customization of the reactor model fostering its use for the analysis of unconventional reactor configurations with low effort. The assessment of the numerical framework is carried out through a series of analysis. Initially, an assessment of the implementation of the engineering correlations is carried out. Then, some case studies taken from the literature regarding the numerical modelling of packed bed reactor are reproduced. First, a multi-tubular packed bed reactor for the synthesis of Phthalic Anhydride has been considered. In doing so, the predictions of the numerical framework have been compared with experimental values under different reactor configurations and catalyst formulations. A very good agreement has been obtained for the prediction of important process parameter such as the species profiles and the hotspot temperature. Then, a parametrical analysis to evaluate the effect of the different engineering correlations on the prediction of the model has been carried out revealing the strong dependence of the results on the choice of the correlations for the description of the radial heat transfer. An analysis regarding the hierarchy of the models has been carried out as well. The experimental data and the predictions of the different numerical models has been compared to assess the effect of eventual simplifications (e.g. negligible transport limitations) on the results. Finally, a test case on the Maleic Anhydride synthesis has been carried out to investigate the ability of the numerical framework in accounting for the intraparticle resistance and their effect on the reactor behaviour.

Questo lavoro di tesi sviluppa un framework numerico per la modellazione di reattori catalitici a letto fisso in grado di fornire un’ampia scelta di modelli predefiniti e le correlazioni ingegneristiche necessarie a caratterizzare le proprietà dei fenomeni di trasporto di massa, energia e momento. A tal fine, il framework provvede sia alla discretizzazione delle equazioni di bilancio sia alla loro risoluzione, fornendo un efficiente supporto computazionale per la modellazione macroscopica di reattori chimici. Lo sviluppo del framework numerico è stato svolto focalizzandosi sull’ottenere uno strumento generale e flessibile. All’interno del framework numerico sono implementati una serie di modelli di reattori catalitici a letto fisso. In particolare, sono stati inseriti i modelli 1D/2D, pseudo-omogenei/eterogenei, con la possibilità di tenere conto anche della diffusione intra-particolare e delle reazioni chimiche, risolvendo i bilanci di massa ed energia all’interno del catalizzatore. La modellazione macroscopica dei reattori catalitici richiede la definizione delle proprietà di trasporto; queste vengono stimate da una serie di correlazioni empiriche sviluppate appositamente per letti impaccati e supporti catalitici strutturati, prese dalla letteratura. Il framework numerico fornisce le funzioni necessarie per la discretizzazione delle equazioni di bilancio attraverso due metodi: le differenze finite e le collocazioni ortogonali. Il sistema di equazioni che caratterizza il reattore, una volta discretizzato, può essere risolto sia per lo stato stazionario che in transitorio. Inoltre, il framework numerico è stato sviluppato in modo da permettere di essere facilmente modificato e personalizzato, al fine di ottenere, senza troppo sforzo, nuovi modelli per la simulazione di reattori non convenzionali. Diverse analisi hanno permesso di testare e verificare l’implementazione del framework numerico. Per prima cosa sono state validate le correlazioni ingegneristiche, poi sono stati riprodotti dei casi trovati in letteratura riguardo la modellazione numerica di reattori a letto impaccato. Il primo caso preso in analisi tratta un reattore multi-tubolare per la sintesi dell’anidride ftalica. Le soluzioni ottenute dal framework numerico, per diverse configurazioni del reattore e composizione del catalizzatore, sono state confrontate con quelle numeriche e sperimentali presenti in letteratura. I risultati in termini di profili di concentrazione e di temperatura dell’hotspot hanno evidenziato un buon accordo con i dati riportati in letteratura. Successivamente un’analisi parametrica ha permesso di valutare gli effetti delle diverse correlazioni empiriche sulle predizioni dei modelli, rivelando una forte dipendenza dei risultati dalla scelta delle correlazioni che descrivono il trasferimento radiale di calore. Un’ulteriore analisi è stata condotta sulla gerarchia dei modelli per valutare attraverso un confronto dei risultati numerici l’eventuale impatto della semplificazione (es. trascurabili limitazioni di trasporto) del modello sulla simulazione del reattore catalitico. Infine, si è studiato un caso sull’anidride maleica per comprendere la capacità del framework numerico di tenere conto delle resistenze intra-particolari e l’effetto che queste hanno sul comportamento del reattore.