Structural effects of curvature on near wall turbulence

In this paper, the turbulent flow over a curved wall is studied to investigate the scale-space effect of a small wall curvature on the structure of near-wall turbulence. The study relies on a direct numerical simulation database of an incompressible turbulent channel flow with a small concave-convex-concave bump placed on the lower wall. For the analysis we employ the Anisotropic Generalised Kolmogorov Equations (AGKE), i.e. the exact budget equation for the second-order structure function tensor, that describe production, redistribution, transport and dissipation of each component of the Reynolds stress tensor considering simultaneously the space of scales and the physical space, without any requirement of homogeneity and isotropy. The bump strongly influences the organisation of near-wall velocity fluctuations, yielding a favourable/adverse pressure gradient and a variable friction in the streamwise direction. Over the uphill bump side, the streaks of streamwise velocity are stretched in the spanwise direction and become weaker, as the energy drained from the mean field to sustain the streamwise velocity fluctuations decreases. After the bump tip, instead, the streaks become more vigorous and retrieve their characteristic spanwise scale, due to a more intense production mechanism. The presence of a curved wall also entails an exchange of vertical energy between the mean and the fluctuating field: over the uphill bump side energy is drained from the mean field to sustain the quasi-streamwise vortices, while over the downhill side the opposite occurs with energy going from the fluctuating to the mean field, except close to the wall. We have observed that over the upstream concave portion of the bump, close to the wall the fluctuations are organised in small-scale w-structures that are consistent with the presence of the Taylor-Görtler vortices. The AGKE analysis reveals that their dynamics is dominated by the pressure-strain term, as both their generation and their annihilation is accompanied by an intense energy redistribution.

In questa tesi viene studiato il flusso turbolento su una parete curva per investigare gli effetti che questa ha nella struttura della turbolenza vicino a parete. Lo studio si basa su una simulazione numerica diretta di una corrente turbolenta incomprimibile su un canale piano con un piccolo dosso nella parete inferiore, la cui superficie è concava-convessa-concava. L'analisi si basa sulle Anisotropic Generalized Kolmogorov Equations (AGKE), equazioni di bilancio della funzione di struttura del secondo ordine, che descrivono la produzione, redistribuzione, trasporto e dissipazione di ciascun componente del tensore degli sforzi di Reynolds, considerando lo spazio delle scale e lo spazio fisico simultaneamente, senza vincoli di omogeneità e isotropia. La presenza del dosso influenza significativamente l'organizzazione delle fluttuazioni di velocità vicino a parete, poiché induce un gradiente di pressione favorevole e avverso, nonché un numero di Reynolds variabile nella direzione della corrente. Sulla parte ascendente del dosso, le strutture streak di velocità orizzontale si deformano nella direzione trasversale del canale e la loro coerenza diminuisce, in accordo con una diminuzione di energia trasferita dal campo medio a quello fluttuante che si verifica in questa regione. Dopo la sommità del dosso, a causa di un nuovo meccanismo di produzione di energia, la coerenza delle streak aumenta e queste riottengono la loro dimensione trasversale iniziale. Inoltre, la sua presenza ha anche un impatto sulla produzione di energia associata alle fluttuazioni verticali di velocità: nella parte ascendente del dosso è stato individuato un trasferimento di energia dal campo medio verso quello fluttuante, mentre nella parte discendente il contrario, ossia l'energia viene trasferita dal campo fluttuante a quello medio, ad eccezione della zona molto vicino a parete. Abbiamo osservato che nella prima parete concava della parte ascendente del dosso, vicino a parete le fluttuazioni di velocità sono prevalentemente organizzate in strutture di velocità w con una piccola scala e che sono consistenti con la presenza dei vortici di Taylor-Görtler. L'analisi con AGKE ha permesso di stabilire che la loro generazione, così come la loro annichilazione, è dominata da una intensa redistribuzione di energia.