Cyclic cohesive zone modelling of fatigue crack propagation in metallic elements strengthened by CFRP plates

An increasing number of ageing steel structures subjected to fatigue loading are reaching the end of their service life. Demolishing and replacing the old steel structures costs significantly more compared to the design and installation of proper strengthening systems. For this reason, carbon fiber-reinforced polymer (CFRP) composites have been widely proposed and successfully utilized as an efficient technique to strengthen existing steel structures which are either currently fatigue damaged or close to their fatigue lifetime. Therefore, dealing with crack propagation, as a fundamental failure mechanism in presence of fatigue loading, has become crucial for a reliable design of these strengthening systems. In addition to the several experimental scenarios in the literature aiming to propose the most efficient CFRP strengthening system, different numerical models have been proposed to investigate fatigue crack growth in CFRP-strengthened steel structures. They mainly refer to empirical damage accumulation rules (S-N curves) and fatigue crack propagation models based on Fracture Mechanics concepts such as Paris’ law. As an alternative approach, the computational assessment of fatigue crack growth is studied in this research work by using an irreversible cyclic cohesive zone model (CCZM). This nonpotential damage-based CCZM is implemented in Abaqus as a finite element-based software through developing a user-defined element (UEL) subroutine in Fortran. The key advantage of cohesive zone modelling is the definition of a constitutive behavior, so-called traction-separation law (TSL), being assigned to the crack surfaces which leads to study the process of crack initiation, propagation and retardation as a gradual progressive phenomenon. Two sets of parameters namely, material parameters and fatigue parameters, configure this CCZM. While material parameters represent the material properties of the region where crack is propagating through, fatigue parameters control the crack propagation due to unloading-reloading cyclic loading. Fatigue parameters of the model are also correlated to loading conditions such as loading ratio. In particular, in addition to the dominant softening behavior of cohesive elements, the local increase in the stiffness which takes place due to crack closure effect during the unloading phase is taken into account as well. After development of the UEL subroutine to define the desired constitutive law which enables the numerical study of mode I and mixed mode I/II fatigue crack, the validation was performed with respect to different experimental evidence in terms of the geometry of specimens, CFRP strengthening systems and stress ratio of constant amplitude loading history. Initially, the experimental results corresponding to unstrengthened and CFRP-strengthened precracked middle-cracked tension (MT) specimens subjected to fatigue loading are simulated. This part of the work focuses on the prediction of performance of unbonded prestressed CFRP strengthening system to further enhance the strengthening system functionality, and to promote the crack arrest leading to the increase in fatigue lifetime of the steel elements as well. In addition, the nonprestressed bonded CFRP-strengthened MT specimens are modelled by including two failure mechanisms in one analysis: mode I fatigue crack growth in the steel, and the CFRP debonding at steel-CFRP surface. In this model, CCZM for crack growth in steel and a bilinear TSL for debonding of CFRP plate are coupled to present the efficiency of the proposed method. In order to further verify the potential of the model being used in different geometries, material and load conditions, the simulation of mode I fatigue crack growth in unstrengthened and CFRP-strengthened single-edge notched tension (SENT) specimens has been performed. Due to the several parameters which configure the implemented cyclic CZM, in particular, fatigue parameters which, to the Author’s knowledge, do not have a physical definition, the inverse analysis approach, based on the nonlinear least square method, is performed for their identification in relation to mode I fatigue crack growth studies. The structural elements may experience the initiation and propagation of mixed mode crack which, to the Author’s knowledge, has not been widely investigated by numerical analysis. As for another objective of this research, the primary tools of finite element-based cohesive zone modelling of mixed mode fatigue crack is provided. A preprocessing MATLAB code is developed to insert automatically the CZ elements with different alignments in a wide area which is the potential region for mixed mode crack kinking and crack growth path. Although the developed MATLAB preprocessor combined with the developed UEL is used to capture mixed mode I/II crack kinking, the prediction of the whole crack path in mixed mode I/II condition under fatigue loading is out of the scope of the current research work.

Un numero elevato di strutture in acciaio esistenti soggette a fatica ha già raggiunto la fine della propria vita di progetto. La loro demolizione e ricostruzione ha un costo molto maggiore di un intervento di rinforzo. Per questa ragione i materiali compositi a matrice polimerica rinforzati con fibra di carbonio (carbon fiber-reinforced polymer - CFRP) sono stati proposti ed utilizzati con successo per il rinforzo di strutture in acciaio danneggiate a fatica oppure prossime alla fine della propria vita di progetto. Lo studio della propagazione di cricca per fatica, che rappresenta il principale meccanismo di rottura, è quindi cruciale nel progetto di affidabili interventi di consolidamento. In aggiunta alla individuazione per via sperimentale dello schema di rinforzo in CFRP più efficiente, sono stati recentemente proposti diversi modelli numerici per la valutazione della propagazione di cricca per fatica in elementi strutturali in acciaio rinforzati in CFRP. Essi fanno riferimento a leggi empiriche di accumulo del danno (curve S-N) o a modelli di propagazione di cricca basati sui concetti di meccanica della frattura quali la legge di Paris. In modo alternativo, in questo lavoro la valutazione della propagazione di cricca è effettuata utilizzando un modello coesivo ciclico (cohesive crack zone model - CCZM). Il modello di danno, che non prevede l’esistenza di un potenziale, è implementato nel codice ad elementi finiti ABAQUS attraverso lo sviluppo di una funzione utente (user-defined element - UEL) in linguaggio Fortran. Il principale vantaggio legato all’utilizzo di un modello coesivo sta nella definizione di un modello costitutivo di comportamento, la cosiddetta legge sforzi-scorrimenti all’interfaccia (traction sepration law - TSL). Questa legge è assegnata agli elementi coesivi lungo il percorso della cricca e permette di studiare il processo di formazione, propagazione e ritardo come un fenomeno di danneggiamento graduale. Il CCZM è caratterizzato da due distinti insiemi di parametri, e cioè i parametri del materiale e quelli di fatica. I parametri del materiale rappresentano le proprietà della zona in cui la cricca si propaga, mentre i parametri di fatica controllano la propagazione di cricca durante i cicli di carico/scarico. I parametri di fatica del modello sono anche correlati alle condizioni di carico, come ad esempio la velocità. In particolare, in aggiunta al comportamento softening degli elementi coesivi, il modello è in grado di tener conto dell’incremento locale di rigidezza dovuto a causa del fenomeno della chiusura di cricca. Dopo lo sviluppo iniziale della UEL per la definizione del modello coesivo per la propagazione di cricca sa in modo I che in modo misto I/II, la validazione dei risultati è effettuata con riferimento a differenti evidenze sperimentali. Tali risultati sperimentali considerano differenti geometrie dei provini, sistemi di rinforzo e rapporti di sforzo dei cicli di carico. Inizialmente sono stati simulati i risultati sperimentali relativi a piatti in trazione con intaglio centrale (middle-cracked tension - MT). single-edge notched tension - SENT) rinforzati sempre con lamine in CFRP. Questo ad ulteriore dimostrazione della capacità del modello di analizzare diverse geometrie, materiali e condizioni di carico. Dato l’elevato numero di parametri presenti nel modello, in particolare quelli a fatica che non hanno un preciso significato fisico, è stato proposto un approccio basato sull’analisi inversa per la loro calibrazione. In particolare, è stata utilizzata una tecnica ai minimi quadrati per la identificazione dei parametri che governano la propagazione di cricca in modo I. Negli elementi strutturali soggetti a fatica spesso la propagazione di cricca avviene in modo misto. In letteratura non sono inoltre presenti molti studi numerici sull’argomento, soprattutto con riferimento ad elementi rinforzati. È stato quindi sviluppato un modello coesivo ad elementi finiti per lo studio della propagazione di cricca in modo misto. Questo utilizza un pre-processore scritto in ambiente MATLAB per l’inserimento automatico di elementi coesivi allineati in modo diverso all’interno dell’area di propagazione di cricca di cricca in modo misto. Questo consente di individuare la direzione iniziale di propagazione ma al momento non ancora di prevedere l’intero percorso di cricca in modo misto I/II in presenza di rinforzo.