Development of a Ritz based method for the analysis of cylindrical shells with curvilinear stiffeners

Novel manufacturing techniques are becoming more and more cost affordable and allow designers to enhance the design space of stiffened shell structures by using curvilinear stiffeners. The aim of the present work is to develop a reliable and efficient numerical tool able to analyze curvilinearly stiffened cylindrical shells. Indeed, traditional numerical techniques like finite element softwares can be computationally expensive, due to the increased number of design variables, and moreover the presence of curvilinear stiffeners increases the geometrical difficulty to model such structures: for example the curvilinear stringers can cause the presence of distorted mesh elements on the skin, resulting in a bad quality of results. For these reasons, a meshless approach based on the Ritz method is developed and applied to analyze the free vibrations and the response under static loads with different boundary conditions of such structures. The results are compared with those obtained with a commercial finite element software using some test cases both for isotropic and composite materials, in order to highlight the potential of the numerical tool and its possible improvements and limitations.

Le nuove tecniche di produzione stanno diventando più convenienti dal punto di vista economico e questo ha permesso ai progettisti di ampliare lo spazio per la progettazione di strutture a guscio rinforzate utilizzando correnti curvilinei. Lo scopo di questo lavoro è quello di sviluppare uno strumento numerico che sia veloce, efficiente ed affidabile, in grado di analizzare le strutture a guscio cilindrico con correnti curvilinei. Infatti, le tecniche numeriche tradizionali come i software ad elementi finiti possono essere dispendiosi dal punto di vista computazionale, a causa dell’ alto numero di variabili progettuali, ed inoltre la presenza dei correnti curvilinei aumenta la difficoltà nel modellare queste strutture dal punto di vista geometrico: per esempio i correnti curvi possono causare la presenza di elementi distorti nella mesh dei gusci. Per questi motivi, è stato sviluppato un approccio al problema privo di mesh, basato su tecniche alla Ritz, ed applicato allo studio delle vibrazioni libere, e alla risposta a forze statiche per differenti condizioni al contorno. I risultati vengono confrontati con quelli ottenuti con un software commerciale ad elementi finiti, utilizzando dei casi test per materiali sia isotropi che compositi, in modo da sottolineare il potenziale dello strumento sviluppato ma anche le sue limitazioni ed i possibili miglioramenti.