A continuous time model for the soybeans market : parameters estimation and optimal hedging strategies computation

The use of futures contracts to mitigate the risk of spot positions is a very widespread practice and of great practical interest. Much of the literature and research on this matter focuses on discrete-time econometric models to describe volatility, such as the celebrated GARCH and its variants. In this thesis we propose a continuous time model for the soybean market, incorporating some of the specific characteristics of agricultural commodities, such as convenience yield and seasonal effects. In particular, having to describe the evolution of factors which are not directly observable, we formulate our model as a state space model (SSM), suitable for this situation. We therefore derive the theoretical pricing formula of futures contracts according to our model by imposing the absence of arbitrage. Once the model is fully characterized, we derive a dynamic hedging strategy with futures contracts. The estimation of parameters in models of this kind is a delicate matter and it is subject of continuous research. In our case we have decided to implement and apply Chopin’s SMC2 algorithm, which combines Sequential Monte Carlo techniques to infer the posterior distribution of the parameters.

L’utilizzo di contratti futures per mitigare il rischio di posizioni spot è una pratica molto diffusa e di grande interesse pratico. Molta della letteratura e della ricerca in merito si concentra su modelli econometrici a tempo discreto per descrivere la volatilità, come il celebrato GARCH e sue varianti. In questa tesi proponiamo un modello a tempo continuo per il mercato della soia, incorporando alcune delle caratteristiche specifiche delle commodities agricole, quali il convenience yield e gli effeti stagionali. In particolare, dovendo descrivere l’evoluzione di fattori non osservabili per via diretta, formuliamo il nostro modello come uno state space model (SSM), adatto a questo tipo di situazione. Deriviamo dunque la formula teorica di prezzaggio dei contratti futures secondo il nostro modello imponendo l’assenza di arbitraggio. Una volta caratterizzato interamente il modello, deriviamo da esso una strategia di copertura dinamica con i contratti futures. La stima dei parametri in modelli di questo genere è una questione delicata, oggetto di continua ricerca. Nel nostro caso abbiamo deciso di implementare ed applicare l’algoritmo SMC2 di Chopin, che combina tecniche Sequential Monte Carlo per inferire la distribuzione a posteriori dei parametri del modello.