Structural reliability analysis under aleatory and epistemic uncertainties

In the design and assessment process of structures and infrastructure systems, the structural capacity is generally investigated based on idealized physics-based models with various degrees of complexity. These models should account for uncertainties that can largely affect the mechanical properties of the investigated system and, in turn, its reliability towards external stressors. In this context, structural designers are required to account for uncertainties involved in materials and members modeling, as well as in the demand produced by factors external to the structure to be designed, such as loading conditions and environmental aggressiveness inducing aging and deterioration throughout the operational life. Probabilistic approaches to structural assessment allow accounting for uncertainties of various types, such as aleatory uncertainties, which incorporate natural randomness in demand and capacity, and epistemic uncertainties, which represent imperfect knowledge of the investigated phenomena. Traditional numerical approaches for the estimate of failure probability and risk metrics primarily deal with aleatory uncertainties, whilst advanced methodologies for reliability analysis should also account for epistemic uncertainties. This thesis aims to investigate the nature of epistemic uncertainties, highlight their significance in structural assessment, and to update the structural reliability in light of new and improved data and information to be retrieved on demand and capacity from diagnostics activities. Different methods are adopted to account for epistemic uncertainties spanning from traditional probabilistic methods, where uncertainties are all modeled by random variables, to other non-probabilistic methods, such as interval analysis, fuzzy set theory, possibility theory, evidence theory, among others. The heterogeneous backgrounds and original frameworks of each methodology are first examined and discussed to evaluate their applicability and relative merits in the context of civil engineering problems. Different techniques that combine aleatory and epistemic uncertainties are then studied within the context of life-cycle reliability assessment. Numerical examples related to an archetype box-girder bridge deck are carried out and examined to discuss the main features and identify the advantages and drawbacks of the investigated frameworks for uncertainty modeling.

Nella progettazione e nell’analisi di strutture e sistemi infrastrutturali, la capacità strutturale viene valutata in base a modelli predittivi di varia natura e complessità. È opportuno che tali modelli siano in grado di recepire le incertezze relative agli elementi costitutivi e le relative conseguenze nell’affidabilità rispetto alle sollecitazioni che gravano sulla struttura analizzata. In questo contesto, i progettisti strutturali sono chiamati a considerare le incertezze relative alle proprietà meccaniche dei materiali e dei fattori esterni quali le condizioni di carico e gli scenari di esposizione ambientale che governano l’evoluzione del degrado nell’arco della vita utile della struttura. Gli approcci probabilistici tipicamente utilizzati per l’analisi strutturale permettono di recepire incertezze di varia natura, tra cui le incertezze aleatorie, che rappresentano la variabilità intrinseca di domanda e capacità, e le incertezze epistemiche, relative alla conoscenza imperfetta dei fenomeni fisici rappresentati dal modello di calcolo. Gli approcci numerici più tradizionali per la stima della probabilità di fallimento e delle metriche di rischio operano primariamente con le incertezze di natura aleatoria, mentre le metodologie di analisi di affidabilità strutturale più avanzate permettono di cogliere anche l’impatto delle incertezze epistemiche. Questa tesi si propone di analizzare la natura delle incertezze epistemiche, di mettere in risalto il loro contributo nell’analisi strutturale e di aggiornare l’affidabilità del sistema quando nuove informazioni su domanda e capacità strutturali vengono rese disponibili tramite attività di diagnostica. Vengono analizzate diverse metodologie per la valutazione delle incertezze epistemiche, a partire da metodi probabilistici tradizionali in cui le incertezze vengono integralmente modellate mediante variabili casuali, fino a modelli nonprobabilistici quali l’analisi per intervalli, la teoria delle possibilità, la teoria Dempster-Shafer e la logica fuzzy. L’origine eterogenea e le metodologie costitutive di ciascuna tecnica di modellazione vengono presentate e discusse per coglierne il campo di applicabilità nel contesto dell’ingegneria civile. Vengono quindi proposte diverse strategie numeriche per combinare incertezze aleatorie ed epistemiche per l’analisi di affidabilità strutturale a ciclo di vita. Infine, le caratteristiche e i relativi vantaggi e svantaggi delle metodologie proposte per la modellazione delle incertezze vengono discussi con l’ausilio di applicazioni numeriche relative all’analisi di un impalcato a cassone di un ponte stradale.