Use of machine learning approaches to identify preferential flow paths in heterogeneous porous media

The study is framed in the context of a classical image translation scenario to explore the potential use of Machine Learning (ML) approach to identify preferential flow paths across heterogeneous porous media. A common approach in computer vision typically involves training a convolutional neural network based on a per-pixel loss function, recent studies have shown that improved result can be reached through using a perceptual loss. Weaknesses of per-pixel loss functions are intrinsic to their nature since they are not struc- tured for evaluating an image in its entirety. So, a frequent error is to ground the learning process of a Convolution Neural Network (CNN) on a per-pixel based loss function rather than a perceptual loss that aims at replicating spatial distributions of important features characterizing an image. Dealing with images, the best instrument for evaluating quality is possibly human eyesight. Generative Adversarial Networks (GANs) constitute a key tool to exploit traits of images to drive the learning process of a CNN. A critical question in this context is: “How can we mimick mechanisms of human beings and embed them into an artifical process associated with a computing system?”. As CNNs are known to be efficient tools in extracting spatial features of images, the study is focused on coupling two of these, i.e., a generator and a discriminator, in a form of neural network stacking denoted as GAN. The latter is here used in the so called context super resolution, i.e., reconstruct higher-quality images from a lower-quality counterpar in which details are disturbed by noise or blurring. A Super-Resolution GAN (SR-GAN) is here employed to characterize velocity flow field associated to spatial heterogeneity of a porous medium starting from information collected at diverse support scale. In this framework, a distinctive objective of the work is the identification of the features of preferential fluid flow paths, associated with a fine support scale starting from flow field associated with a coarser support scale of the hydraulic conductivity. The work starts from conductivity (K) fields associated with diverse support scales, which are coarser than scale at which preferential pathways need to be identified. SR-GAN exploits information of velocity field obtained through solving the groundwater flow equations for a coarser support scale of the hydraulic conductivity field and guesses values for the field associated with a finer support scale. The output is a detailed representation stemming from an approximated view of fluid flow preferential paths. Evaluation of the performance of the approach is performed on test images. The results show the points of strength of the GAN, and, at the same time, the weaknesses related to various degrees of system complexity, code specifications, and availability of computational resources.

Questo progetto si colloca in un contesto di image translation al fine di esplorare il poten- ziale utilizzo di un approccio Machine Learning (ML) per identificare percorsi preferenziali per lo scorrimento di fluidi all’interno di mezzi porosi eterogenei. Un approccio comune in computer vision tipicamente coinvolge il training di una rete neurale convoluzionale basata una una funzione costo definita pixel per pixel, recenti studi hanno mostrato che risultati migliori possono essere raggiungi tramite l’utilizzo di funzioni costo di tipo percettivo. Le debolezze di una funzione di tipo per-pixel sono intrinseche nella natura stessa di quest’ultima dato che non è strutturata per valutare un’immagine nella sua totalità. Quindi, un errore frequente è quello di fondare l’apprendimento di una Convolutional Neural Network (CNN) su una funzione per-pixel, piuttosto che su una funzione di costo percettiva, che si focalizza sul replicare la distribuzione spaziale di strutture grafiche che caratterizzano un’immagine. Trattando immagini, lo strumento migliore per valutarne la qualità è la vista umana. Generative Adversarial Networks (GANs) sono un strumento chiave per sfruttare la struttura grafica di un immagine come forza trainante all’interno di un processo di apprendimento di una CNN. In questo contesto un dubbio critico è: "Come possiamo replicare meccanismi propri dell’essere umano e integrarli all’interno di un pro- cesso artificiale tramite l’utilizzo di computer?". Dato che le CNNs sono note per la loro capacità di processazione di immagini, in quanto in grado di comprenderne la struttura grafica, questo progetto si focalizza sul creare una cooperazione tra due CNNs, i.e., un generatore e un discriminatore, sotto forma di stacking tra reti neurali, noto come GAN. Quest’ultimo è qui utilizzato per eseguire un’operazione di super-resolution, i.e., ricostruire immagini ad alta qualità partendo da una controparte di qualità inferiore in cui i dettagli risultano sfocati o disturbati da rumore. Una GAN per super-resolution (SR-GAN) è qui sfruttata per caratterizzare il campo di velocità associato all’eterogeneità spaziale di un mezzo poroso, partendo da informazioni raccolte a scale differenti. In questo contesto, uno degli obiettivi del progetto è l’identificazione di percorsi preferenziali per lo scorrimento di un fluido, associati a una scala più fine avendo come input un campo di moto ottenuto da una scala più grossolana di conduttività idraulica. Lo studio inizia dal possedere i valori di conduttività di un mezzo poroso a diverse scale, che risultano più approssimative iii di quella a cui i percorsi preferenziali di moto fluido devono essere identificati. SR-GAN sfrutta le informazioni ottenute tramite la risoluzione delle equazioni di moto di fluidi nel sottosuolo per misure di conduttività ottenute a scale più grossolane e identifica i valori di velocità associati a una scala più fine. L’output è una rappresentazione dettagliata derivante da una visione approssimata dei percorsi di moto di un fluido. La valutazione delle performance di questo approccio è eseguita su un set di immagini di test. I risul- tati ottenuti confermano le potenzialità della GAN e, allo stesso tempo, le sue debolezze legate alla complessità del sistema, alle specifiche del codice e alla disponibilità di risorse computazionali.