Data analysis and modeling of calcium activity in mice somatostatin interneurons

Through the years, the increasing development of sophisticated mathematical tools allowed us to describe highly complex phenomena. As consequence, mathematics started to increase its presence in areas characterized by complex and often unknwon mechanisms. A perfect example of this is given by the study of the brain. By today, we still know so little about this fascinating organ, such as the functioning of the microscopic processes which allow neurons to communicate among each other, exchanging electric impulses and forming brain circuits adhibited to specific tasks. In order to measure and quantify the activity displayed in an area of the brain, by a specific population of neurons, several techniques are available. One of the most used techniques is the the calcium imaging, generally performed in vivo on mice, which allows to estimate in time the concentration of the calcium, present in ionic form of Ca2+, inside neurons. Through this approach, a peak in the measured calcium concentration represents a state of activity for the corresponding neuron or brain region. Once such type of data are collected, the neural activity can be correlated to a displayed behaviour of the individual, allowing to explain the macroscopic effects from the underlying microscopic neural causes. In this work, we exploit such kind of data to address several problems, such as the research of correlations between neural activity and behaviour, the identification of patterns in the activity of neurons and the presence of synchronization among two brains. Moreover, the considerations arised from these analyses allow us to build predictive models, in which we want to explain and predict these complex phenomena through equations .

Negli anni, lo sviluppo crescente di strumenti matematici sofisticati ci ha permesso di poter descrivere fenomeni estremamente complessi. Come conseguenza, la matematica ha visto un aumento della sua presenza in molte aree caratterizzate da meccanismi complessi e spesso sconosciuti. Un esempio perfetto di ciò è dato dallo studio del cervello. Ad oggi, sappiamo ancora così poco su questo organo affascinante, così come sul funzionamento dei processi microscopici che permettono ai neuroni di comunicare tra loro, scambiandosi impulsi elettrici e formando circuiti cerebrali adibiti a specifici compiti. Diverse tecniche sono disponibili per misurare e quantificare l’attività di una specifica popolazione di neuroni in una specifica area del cervello. Una delle pi`u comuni consiste nella tecnica di calcium imaging, effettuata in vivo generalmente su topi, la quale permette di stimare nel tempo la concentrazione del calcio, presente in forma ionica come Ca2+, all’interno dei neuroni. Seguendo questo approccio, un picco nella concentrazione di calcio misurata corrisponde a uno stato di attività per il corrispondente neurone o regione cerebrale. Una volta raccolti dati di questo tipo, l’attività neurale osservata può essere correlata con un comportamento manifestato dall’individuo, permettendo quindi di spiegare effetti macroscopici a partire da cause microscopiche di tipo neurale. In questo lavoro, sfruttiamo tale tipologia di dati per affrontare diversi problemi: la ricerca di correlazioni tra attività neurale e comportamento, l’identificazione di pattern nell’attività dei neuroni e la presenza di sincronizzazione tra due attività neurali. Inoltre, le considerazioni nate da queste analisi permettono di sviluppare modelli predittivi, attraverso i quali si vuole spiegare e predire, utilizzando equazioni, questi fenomeni complessi.