An ALE approach for the numerical simulation of energy dissipation in micromirrors

The latest few decades have witnessed impressive progress in electro-mechanical sensing and actuation processes at the microscopic scale. Being able to exploit standard semiconductor manufacturing technology allows a dramatic reduction in size for the devices. Moreover, integrating the signal processing alongside the sensing and actuation element further enhances the opportunities to reduce the size of the system, eliminating the need for extra pins to link to external devices. In this framework, MEMS took an important role and nowadays represent one of the most impacting technological innovation of the 21st century. Among other devices, in the near future in particular micromirrors, oscillatory structures that reflect laser light, will have an explosive growth. Among all the different issues concerning micromirrors, energy dissipation is crucial for the correct functioning of new devices. To provide a qualitative estimate of the energy loss, the quality factor Q of the associated dynamic system has to be computed. Since the definition of Q is not easy to apply, Davis proposed some approximate relations. However, Davis' formulas are valid under specific assumptions, which may not always be satisfied, especially for MEMS that present strong nonlinear responses. The goal of this thesis is to numerically compute the quality factor and to compare the results with experimental data that rely on Davis' work. In order to achieve it, a finite element Chorin-Temam stabilized method solver for the Arbitrary Lagrangian Eulerian Navier-Stokes equation has been developed, implemented and validated. The results show that Davis's approximated quality factor tends to slightly overestimate the numerical value.

Le ultime decadi hanno testimoniato un notevole progresso nei processi elettro-meccanici di rilevazione e attuazione alla scala microscopica. Essere in grado di sfruttare le classiche tecniche di produzione dei semiconduttori permette una drammatica diminuzione della dimensione dei dispositivi. Inoltre, integrare l'elaborazione del segnale insieme alla componente di rilevazione e attuazione aumenta ulteriormente l'opportunità di ridurre le dimensioni caratteristiche del sistema, eliminando la necessità di collegare dispositivi esterni. In questo quadro operativo, i MEMS ricoprono un ruolo importante e oggigiorno sono una delle innovazioni più impattanti del ventunesimo secolo. Tra tutti i dispositivi, in particolare i microspecchi, strutture oscillanti che riflettono raggi laser, avranno una considerevole crescita nel futuro prossimo. Tra tutte le problematiche legate ai microspecchi, la dissipazione di energia è cruciale per il corretto funzionamento dei nuovi dispositivi. Al fine di fornire una stima qualitativa dell'energia persa, il fattore di qualità Q del sistema dinamico associato deve essere calcolato. Siccome la definizione di Q non è semplice da applicare, Davis propose alcune formule di approssimazione. Tuttavia, le formule di Davis sono valide sotto specifiche ipotesi, che non sono sempre valide, specialmente per i MEMS che presentano forti risposte non lineari. L'obiettivo di questa tesi è di calcolare numericamente il fattore di qualità e confrontare i risultati con i dati sperimentali che utilizzano il lavoro di Davis. Per raggiungere lo scopo, un opportuno metodo agli elementi finiti per il metodo di Chorin-Temam stabilizzato applicato alla equazione di Navier-Stokes con approccio Arbitrario Lagrangiano Euleriano è stato sviluppato, implementato e validato. I risultati mostrano che l'approssimazione del fattore di qualità di Davis tende a sovrastimare leggermente il valore numerico.