On-off pumping for drag reduction in a turbulent channel flow

Flows alternating between laminar and turbulent regimes are often encountered in nature and in industrial applications. Their understanding has progressed significantly in recent years, but is still incomplete. In particular, a brief and intense acceleration followed by a longer period of decay is a pattern that, once periodically applied, may lead to a reduction of turbulent friction drag. Indeed, the way power is injected over time in a pumping system to maximize performance is one of the least considered (yet one of the simplest) approaches to flow control. In this DNS-based work, a turbulent channel flow is driven by pulsed pumping. The periodic forcing is described by the length of the duty-cycle and the duration of the period. The study is computationally demanding due to the strong temporal variation of the flow rate. Since the very concept of drag reduction becomes elusive in a context where the reference is unclear, a proper metric is introduced to assess the performance of the on/off forcing. The outcome of our study is twofold. First, a portion of the parameter space is investigated, unequivocally demonstrating the ability of the unsteady forcing to yield significant savings. Second, it is found that these savings can be ascribed to the alternation of a quasi-laminar and a fully turbulent state. The random transition among them is marked by a knee in the temporal development of the bulk velocity. A partial re-laminarisation is attained at the end of the acceleration phase. Between the end of the acceleration and the knee, the flow dynamics is dominated by intense anomalous streaks, whose instability and sudden breakup leads to turbulence. The ability to control their lifetime and intensity is essential to achieve successful control.

Sia in natura che in ambito industriale è frequente incontrare flussi che alternano un regime laminare ad uno turbolento. Ciò nonostante ne abbiamo, comunque, una comprensione limitata. Recenti studi dimostrano la possibilità di sfruttare queste correnti per ridurre significativamente l'attrito a parete. In particolare, l'approccio più promettente sembra essere l'imposizione periodica di un'accelerazione breve ed intensa. Questa è seguita da un lungo periodo di decadimento, durante il quale il forzamento non è attivo. Una delle tecniche più semplici per controllare un flusso turbolento (e, forse per questo, fra le meno considerate) è proprio la modulazione nel tempo della quantità di energia fornita al sistema di pompaggio. Il fine ultimo è la massimizzazione delle prestazioni. In questo studio si analizza un canale turbolento, alimentato tramite pompaggio pulsato, risolvendo numericamente le equazioni di bilancio. Viene imposto un forzamento periodico a scalino, definito tramite la durata del periodo e la fase in cui la pompa è attiva. Ci si trova dunque a dover affrontare un notevole costo computazionale, indotto dalla grande escursione cui la portata va ripetutamente soggetta. Le prestazioni del forzamento sono quantificate tramite un'opportuna metrica, specificatamente introdotta per questo contesto. Manca infatti un riferimento chiaro, la cui assenza rende elusivo il concetto di riduzione d'attrito. I risultati sono di duplice natura. In primo luogo, investigando una porzione limitata dello spazio dei parametri, si dimostra univocamente la capacità del forzamento instazionario di indurre risparmi energetici significativi. Si trova poi che tali risparmi possono essere ascritti all'alternarsi di uno stato quasi-laminare con uno turbolento. La transizione casuale fra i due è resa evidente dalla comparsa di un gomito nell'andamento della portata, mentre la corrente re-laminarizza parzialmente alla fine di ogni accelerazione. Fra questa ed il gomito la dinamica del flusso è dominata da striature intense ed anomale, la cui instabilità determina la transizione verso un regime caotico. La capacità di influenzare la vita media di suddette strutture risulta quindi essenziale al fine di ottenere un controllo efficace.