Ideal and non-ideal compressible flows at radial equilibrium

Compressible flows at radial equilibrium, i.e. flows independent from the angular coordinate, are investigated in the ideal, dilute-gas regime and in the non-ideal regime close to the liquid-vapour saturation curve and the critical point. A differential relation for the Mach number dependency on the radius is derived for both ideal and non-ideal conditions. For ideal flows, the relation is integrated analytically. For flows of low molecular complexity fluids, such as diatomic nitrogen or carbon dioxide, the Mach number is a monotonically decreasing function of the radius of curvature, with the polytropic exponent being the only fluid-dependent parameter. In non-ideal conditions, the Mach number profile depends also on the total thermodynamic conditions of the fluid. For high molecular complexity fluids, such as toluene and MM (hexamethyldisiloxane), a non-monotone Mach profile is uncovered for non-ideal conditions in supersonic flows. For Bethe-Zel'dovich-Thompson fluids, the non-monotone behaviour is possible also in subsonic conditions. Numerical simulations of subsonic turning flows are carried out using the streamline curvature method and finite volume CFD and both confirm the flow evolution from uniform flow conditions to the radial equilibrium conditions predicted by the theory. The same procedure for supersonic flows leads to shock waves formation, preventing the possibility to confirm the theory. The method of characteristics is applied to converging-diverging nozzles with circular axis, in the attempt to retrieve an analogous non-ideal behaviour.

Flussi comprimibili in equilibrio radiale, ovvero indipendenti dalla coordinata angolare, sono esaminati in regime ideale e non ideale, cioè in prossimità della curva di saturazione liquido-vapore e del punto critico. In entrambe le condizioni, viene ricavata una relazione differenziale per la dipendenza del numero di Mach dal raggio. Per flussi ideali, la relazione è integrata analiticamente. Per fluidi a bassa complessità molecolare, come azoto molecolare e anidride carbonica, il numero di Mach è una funzione monotonicamente decrescente del raggio di curvatura, avente l'esponente politropico come unico parametro dipendente dal fluido. In condizioni non ideali, il profilo del numero di Mach dipende anche dalla condizioni totali del fluido. Per fluidi ad alta complessità molecolare, come toluene e MM (esametildisilossano), un profilo non monotono del Mach è individuato per condizioni non ideali in regime supersonico. Per fluidi di Bethe-Zel'dovich-Thompson, il comportamento non ideale è possibile anche in condizioni subsoniche. Vengono realizzate simulazioni numeriche di flussi subsonici sottoposti a curvatura usando il metodo di curvatura delle linee di corrente e il metodo dei volumi finiti ed entrambi confermano l'evoluzione del flusso da condizioni uniformi alle condizioni di equilibrio radiale predette dalla teoria. La stessa procedura per flussi supersonici porta alla formazione di onde d'urto, impedendo la possibilità di confermare la teoria. Il metodo delle caratteristiche viene applicato ad ugelli convergenti-divergenti con asse circolare nel tentativo di ritrovare un analogo comportamento non ideale.