Reduced dimensionality model of annular two-phase flows in small channels

This thesis is part of an effort to extend a previously developed numerical model of Pulsating Heat Pipes (PHPs) by accounting for the effect of the dynamics of the liquid film on the channel in regions occupied by vapor plugs. Computational efficiency is a key requirement because the model is intended as a module of a much larger and more complex computational tool. An existing 3D model for two-phase flow in capillary pipes has been developed in the research group and validated with respect to experiments. Here we aim to perform a dimensionality reduction in order to obtain results of comparable accuracy at a fraction of the cost. We, therefore, proceed to derive a numerical scheme with explicit time-stepping, formulated to allow parallel implementation of the code. The reduced dimensionality model consists of two separate 1D models for the flow of the vapor in the center of the pipe and for the liquid film surrounding the bubble and separating it from the pipe walls. The two sets of equations representing such flows are coupled via semi- empirical correlations describing various phenomena occurring at the interface (i.e. friction and surface tension). The validity of such correlations is assessed by decoupling the subsystems in the model and testing each subsystem with data obtained from the full 3D model as input. Finally, several tests are performed to assess the overall performance of the 1D model and the corresponding numerical scheme and the results are presented in a systematic way and critically discussed.

Questa tesi fa parte di uno sforzo per estendere un modello numerico delle Pulsating Heat Pipes (PHPs) precedentemente sviluppato, tenendo conto dell'effetto della dinamica del film liquido sul canale nelle regioni occupate da vapor plugs. L'efficienza computazionale è un requisito fondamentale perché il modello è inteso come modulo di uno strumento computazionale molto più ampio e complesso. Un modello 3D esistente per il flusso bifase nei tubi capillari è stato sviluppato nel gruppo di ricerca e convalidato rispetto a risultati sperimentali. Qui miriamo a eseguire una riduzione della dimensionalità al fine di ottenere risultati di accuratezza comparabile a una frazione del costo. Si procede, quindi, a derivare uno schema numerico con time-step esplicito, formulato per consentire l'implementazione parallela del codice. Il modello a dimensionalità ridotta è costituito da due modelli 1D separati, rispettivamente per il flusso del vapore al centro del tubo e per il film liquido che circonda la bolla, separandola dalle pareti del tubo. I due insiemi di equazioni che rappresentano tali flussi sono accoppiati tramite correlazioni semi-empiriche che descrivono vari fenomeni che si verificano all'interfaccia (i.e. attrito e tensione superficiale). La validità di tali correlazioni viene valutata disaccoppiando i sottosistemi nel modello e testando ciascun sottosistema con i dati ottenuti dal modello 3D completo come input. Infine, vengono eseguiti diversi test per valutare le prestazioni complessive del modello 1D, del corrispondente schema numerico e i risultati vengono presentati in modo sistematico e discussi criticamente.