Optimal sizing of the hybrid battery system for electric racing cars : a minimum race time approach

The objective of this work is to study the potential benefit of providing an electric racing car with a hybrid battery system, comprising multiple battery packs, assembled with different cell technologies. With this aim, an optimization algorithm is developed. Battery system sizing problem, that is the selection of the number of cells connected in series and parallel to assemble the respective battery pack, and minimum race time problem are considered together, in a unique multiple-layer optimization problem. In the internal layer, given a battery system size, a track and a target number of laps, the resolution of an optimal control problem defines the optimal race, namely the profiles of vehicle and battery system variables allowing the racing car to set the minimum race time. In the intermediate layer, given a combination of cell technologies, the optimal size is efficiently determined by means of a Bayesian Optimization Algorithm. In the external layer, by considering different cell technologies combinations and by solving the related intermediate layer optimization problems, the optimal configuration, guaranteeing, with the proper sizing, the minimum race time, is found. The application of this multiple-layer optimization algorithm to a Formula E Gen3 racing car indicates the benefit of the usage of a hybrid battery system, comprising a high energy and a high power battery packs, respectively assembled with a Li-ion cell technology and a prototype cell technology from Toyota Boshoku Corporation. Specifically, the optimal hybrid battery system configuration allows the racing car to reduce of about one minute, two seconds per lap, the race time over a distance of almost 100 km, a typical ePrix, with respect to the one achieved with a battery system assembled with the same Li-ion cell technology only. Furthermore, they differ in the usage of mechanical brake-by-wire braking torque: the optimal configuration practically does not need it, so does not dissipate energy, but stores it in the battery system thanks to regenerative braking.

L'obiettivo del lavoro è lo studio del potenziale beneficio di equipaggiare un veicolo elettrico da corsa con un sistema batterie ibrido, che comprende più di un pacco batterie, ciascuno assemblato con una differente tecnologia di cella. A tal proposito, viene sviluppato un algoritmo di ottimizzazione. Il problema di dimensionamento del sistema batterie, ossia la selezione del numero di celle che, connesse in serie e parallelo, assemblano il rispettivo pacco batterie, e il problema di minimizzazione del tempo gara sono considerati insieme, in un unico problema di ottimizzazione multi-strato. Nello strato interno, dati un dimensionamento del sistema batterie, un circuito e un numero di giri da percorrere, la risoluzione di un problema di controllo ottimo definisce la gara ottima, ovvero i profili della variabili del veicolo e del sistema batterie che consentono al veicolo da corsa di far segnare il minimo tempo gara. Nello strato intermedio, data una combinazione di tecnologie di cella, il dimensionamento ottimo è determinato in maniera efficiente da un algoritmo di ottimizzazione bayesiana. Nello strato esterno, considerando differenti combinazioni di tecnologie di cella e risolvendo i relativi problemi di ottimizzazione dello strato intermedio, viene trovata la configurazione ottima, che, con l'opportuno dimensionamento, garantisce il minimo tempo gara. L'applicazione di questo algoritmo di ottimizzazione multi-strato a un veicolo da corsa della Gen3 di Formula E denota il beneficio dell'utilizzo di un sistema batterie ibrido, che comprende un pacco batterie a elevata energia e uno a elevata potenza, rispettivamente assemblati con una tecnologia di cella agli ioni di litio e una tecnologia di cella prototipale di Toyota Boshoku Corporation. In particolare, la configurazione ottima del sistema batterie permette al veicolo da corsa di ridurre di circa un minuto, due secondi per giro, il minimo tempo gara su una distanza di quasi 100 km, un tipico E-Prix, rispetto a quello fatto segnare con un sistema batterie assemblato con la sola stessa tecnologia di cella agli ioni di litio. Inoltre, le due configurazioni differiscono per l'utilizzo di coppia frenante meccanica: la configurazione ottima in sostanza non ne ha bisogno, quindi non dissipa energia, ma la immagazzina nel sistema batterie grazie alla frenata rigenerativa.