Value at risk estimation by realized volatility models : a comparison with GARCH specifications

The increasing necessity to provide stability, efficiency and transparency in financial markets implies a constant development of tools and instruments to increase the level of attention and be compliant with the rules set at protection of the system, creating, at the same time, new opportunities. To this purpose the present work wants to explore how the introduction of high frequency data can improve the study of stock returns volatility dynamics following a Value at Risk approach. The main outcome of the thesis is to present alternative ways of measuring and modeling latent volatility based on intraday returns sampled at very high frequencies. It has been proven how daily returns, despite commonly used as ex-post estimates of daily volatility, are very noisy measures. On the other side Realized Variance, constructed as the sum of intraday squared returns, provides, under particular conditions, with an efficient, unbiased and model-free measure of latent volatility approximately free of measurement error. This would allow to treat volatility as an observable rather than a latent variable, opening to the possibility of modeling and forecasting it using standard models for time series. Moreover, it provides a new valuable measure to evaluate performances of different models. The problem with realized volatility measure is the autocorrelation among intraday returns induced by market microstructure noise which is directly linked with price discreteness, bid-ask bounce and other frictions related to market operations. However, in the thesis are presented techniques of bias correction which enable the usage of this realized measure with no distortions. Once corrected measures are provided the question is how to model them to capture volatility dynamics. The empirical analysis presents two classes of models: the ARFIMA and Realized GARCH, and compares them with three different GARCH specifications. The results show how, both in terms of volatility and Value at Risk one-step ahead forecasting, models based on realized measures deliver superior performances compared with standard models. This conclusion suggests that realized volatility not only provides a better measure of latent volatility but it also improves the understanding of its dynamic properties and driving forces, key for forecasting.

La crescente necessità di fornire stabilità, efficienza e trasparenza ai mercati finanziari comporta un costante sviluppo di strumenti capaci di preservare la stabilità dell’intero sistema ed allo stesso tempo creare nuove opportunità. In quest’ottica, il seguente lavoro vuole studiare come l’introduzione di dati ad alta frequenza possa migliorare l’analisi della volatilità nei ritorni di azioni finanziarie al fine di determinare il Value at Risk. L’obiettivo principale della tesi è quello di presentare modelli alternativi per lo studio della volatilità, basati sul’utilizzo di ritorni intraday campionati a frequenze molto alte. Viene provato come i ritorni giornalieri, nonostante siano comunemente utilizzati come stima ex-post della volatilità giornaliera, sono misure fortemente disturbate. All’opposto, la varianza realizzata, costruita come somma dei ritorni intraday al quadrato, fornisce, sotto particolare condizioni, una misura della volatilità efficiente, non distorta e model free, la quale è approssimativamente priva di errore di misurazione. Questo rede possibile considerare la volatilità come una variablie osservata piuttosto che latente, ed apre alla possibilità di modellarla e prevederla utilizzando modelli standard per lo studio di serie storiche. Inoltre, fornisce una nuova e valida misura per valutare le performance di diversi modelli. Il problema dell’utilizzo di volatilità realizzata è la presenza di autocorrelazione tra i ritorni intraday indotta da market microstructure noise legato a price discreteness, bid-ask bounce ed altri fattori relativi al funzionamento del mercato. Ciononostante, la tesi presenta tecniche per la correzione di questo bias, permettendo di creare misure di volatilità non distorte. Una volta corrette queste misure, la domanda è come possano essere modellate per catturare le caratteristiche della volatilità. L’analisi empirica presenta due classi di modelli: ARFIMA e Realized GARCH e li compara con tre diverse tipologie di GARCH. Il risultato mostra come, sia in termini di previsione della volatilità e di Value at Risk, i modelli basati sulla volatilità realizzata ottengono risultati superiori rispetto ad i modelli standard. Questa conclusione, suggerisce come la volatilità realizzata non solo fornisce un misura della volatilità latente superiore, ma migliora anche la comprensione delle sue dinamiche e delle forze che la guidano, elementi chiave per la sua previsione.