Modeling solute transport and mixing in porous media under turbulent flow conditions : application to the hyporheic zone

The thesis proposes a modeling approach to quantify the solute transport and mixing in porous media under turbulent flow conditions. The study is motivated by the significant implications of solute transport processes in the hyporheic zone to the natural attenuation of pollutants and the lack of a complete model for predicting the complex phenomena characterizing such environment. The first part of the thesis tackles the quantification of the vertical variation of the effective diffusion coefficient under a turbulent flow in a porous medium across the sediment-water interface representative of solute transport and mixing in the hyporheic zone. Recent experimental results show an exponential reduction of the diffusion coefficient with depth below the exchange interface. This work expands these recent results by estimating the uncertainty associated with the spatially variable diffusion coefficients for different combinations of (a) the sediment grain size and (b) the turbulence level at the water-sediment interface. A Bayesian inverse method implemented through an acceptance/rejection algorithm is employed to obtain the depth-resolved posterior probability distributions of the effective diffusion coefficient. The second part concerns the development and testing of the modeling approach implemented by combining (a) the Skew Brownian Motion (SBM) model, predicting the solute particles’ behavior across media with spatially variable diffusivity, and (b) the Parameterized scalar profile (PSP) mixing model, quantifying the temporal evolution of chemical concentration due to turbulent mixing. The approach addresses the spatial variability of the diffusion coefficient and yields predictions of the concentration probability density function. The model is applied to a system constituted by a porous medium underlying a clear water column where turbulent flow is generated. A rigorous sensitivity analysis is performed to evaluate the influence of model parameters on solute concentrations and mixing. The study highlights that the vertical exponential decay of the diffusion coefficient observed only in a limited range of dimensionless depths has a marked influence on solute mixing and transport. The model can be extended to reactive transport.

La tesi propone un approccio modellistico per quantificare il trasporto di soluti e mixing in mezzi porosi in condizioni di flusso turbolento. Lo studio è motivato dal significativo impatto dei processi di trasporto di soluti nella zona iporreica sull'attenuazione della concentrazione di inquinanti e dalla mancanza di un modello completo in grado di predire i complessi fenomeni caratterizzanti tale ambiente. La prima parte della tesi affronta la quantificazione della variazione del coefficiente di diffusione con la profondità in presenza di un flusso turbolento in un mezzo poroso attraverso l'interfaccia colonna d'acqua-sedimenti, scenario rappresentativo del trasporto di soluto e mixing nella zona iporreica. Recenti risultati sperimentali mostrano una riduzione esponenziale del coefficiente di diffusione con la profondità al di sotto dell'interfaccia di scambio. Il presente lavoro espande i suddetti risultati stimando l'incertezza associata ai coefficienti di diffusione spazialmente variabili per diverse combinazioni di (a) dimensione dei sedimenti e (b) grado di turbolenza all'interfaccia acqua-sedimento. Un metodo inverso bayesiano implementato attraverso un algoritmo di acceptance/rejection è impiegato per ottenere le distribuzioni di probabilità a posteriori del coefficiente di diffusione a diverse profondità. La seconda parte concerne lo sviluppo e la verifica dell'approccio modellistico implementato combinando (a) il modello Skew Brownian Motion (SBM), che predice il comportamento delle particelle di soluto in mezzi con diffusività spazialmente variabile, e (b) il modello di mixing Parameterized scalar profile (PSP), che quantifica la variazione temporale della concentrazione generata dal mixing. L'approccio esamina la variabilità spaziale del coefficiente di diffusione e fornisce previsioni circa la distribuzione di probabilità di concentrazione. Il modello è applicato a un sistema costituito da un mezzo poroso sormontato da una colonna d'acqua dove viene generato un flusso turbolento. Un'analisi di sensitività è eseguita per valutare l'influenza dei parametri del modello sulle concentrazioni di soluto e mixing. Lo studio evidenzia che la riduzione esponenziale del coefficiente di diffusione con la profondità, osservato solo in un intervallo limitato di profondità adimensionali, ha una spiccata influenza sul mixing e sul trasporto di soluto. Il modello può essere esteso al trasporto reattivo.