Continuum approach for the modelling of debris population and launch traffic in Low Earth Orbit

Since the launch of the first satellite in 1957, a vast number of objects have been placed into Earth's orbit, inducing an exponential growth of the number of human-made debris in space. In spite of the application of new measures and mission guidelines, the dense population of debris entails a high risk of collision with other objects, whose generated fragments add up to the existing cloud and may as well collide in a cascade effect known as the Kessler syndrome. Multiple methods have been developed over the years in order to evaluate the long-term risks and consequences of fragmentation events. On the one hand, deterministic models propagate the cloud fragments individually by using a number of Monte Carlo runs for each scenario, which drastically increases the computational time and limits the variety of possible analyses. On the other hand, probabilistic models study the global demeanour of the debris cloud by means of density functions, which allows the handling of massive data sets within reasonable running times. This thesis uses a continuum approach to study the evolution of debris clouds created by fragmentation events in Low Earth Orbit. The NASA standard breakup model is used to describe the dispersion of the fragments in terms of characteristic length, area-to-mass ratio and ejection velocity. The fragment cloud is then described through a 1D probability density function in altitude, and its future evolution is estimated by means of the continuity equation, accounting for the atmospheric drag perturbation. The method is then applied to the analysis of the impact of a potential fragmentation on the global space population, monitoring the spatial density variations of orbiting objects. Finally, and as a novel approach within this framework, a model to estimate the future launch traffic is developed. This model is then merged with the proposed continuum formulation via the density function of the released objects, which allows broadening the study of the evolution of the global space environment towards a more complete model. The method has been applied to study several scenarios, considering different breakup events and a range of variations in the parameters of the launch traffic model. The proposed approach proves to be flexible and able to study the impact of fragmentation events and satellite launches on the entire Low Earth Orbit population.

Dal lancio del primo satellite nel 1957, un gran numero di oggetti è stato messo in orbita terrestre, inducendo una crescita esponenziale del numero di detriti prodotti dall'uomo nello spazio. Nonostante l'applicazione di nuove misure e linee guida per le missioni, la densa popolazione di detriti comporta un alto rischio di collisione con altri oggetti, i cui frammenti generati si aggiungono alla nube esistente e possono anche scontrarsi in un effetto a cascata conosciuto come sindrome di Kessler. Nel corso degli anni sono stati sviluppati diversi metodi per valutare i rischi e le conseguenze a lungo termine degli eventi di frammentazione. Da un lato, i modelli deterministici propagano i frammenti della nube individualmente utilizzando una serie di simulazioni di Monte Carlo per ogni scenario, il che aumenta drasticamente il tempo di calcolo e limita la varietà di analisi possibili. D'altra parte, i modelli probabilistici studiano il contegno globale della nube di detriti per mezzo di funzioni di densità, il che permette di gestire serie di dati massicce in tempi di esecuzione ragionevoli. Questa tesi usa un approccio continuo per studiare l'evoluzione delle nubi di detriti create da eventi di frammentazione nell'Orbita Terrestre Bassa. Il modello di rottura standard della NASA viene utilizzato per descrivere la dispersione dei frammenti in termini di lunghezza caratteristica, rapporto area-massa e velocità di espulsione. La nube di frammenti viene poi descritta attraverso una funzione di densità di probabilità 1D in altezza, e la sua evoluzione futura viene stimata tramite l'equazione di continuità, tenendo conto della perturbazione di resistenza atmosferica. Il metodo viene poi applicato all'analisi dell'impatto di una potenziale frammentazione sulla popolazione spaziale globale, monitorando le variazioni di densità spaziale degli oggetti orbitanti. Infine, e come nuovo approccio in questo contesto, viene sviluppato un modello per stimare il futuro traffico di lancio. Questo modello viene poi fuso con la formulazione continua proposta tramite la funzione di densità degli oggetti rilasciati, il che permette di ampliare lo studio dell'evoluzione dell'ambiente spaziale globale verso un modello più completo. Il metodo è stato applicato per studiare diversi scenari, considerando diversi eventi di rottura e una gamma di variazioni nei parametri del modello di traffico di lancio. L'approccio proposto si dimostra flessibile e in grado di studiare l'impatto di eventi di frammentazione e lanci di satelliti nell'intera popolazioni dell'Orbita Terrestre Bassa.