Adaptive guidance and control for formation flying in high-drag low-orbit environment

In this document, a novel Model Predictive Control (MPC) technique for multi-satellite formation flying geometry acquisition and maintenance in low-orbit high-drag environment is presented. The proposed controller optimizes fuel efficiency and tracking accuracy by exploiting the knowledge of the formation dynamics. In particular, the MPC relies on a linearized and convexified quasi-nonsingular Relative Orbital Elements (ROE) model based on state transition matrices propagation, allowing to include the effect of perturbations in the prediction. The formation is controlled with respect to a non-decaying orbiting point to perform absolute and relative station keeping simultaneously. For this purpose, a dedicated plant matrix to include drag effects in the propagation is derived and validated with respect to numerical results. The linearization and the convexification of the model allow the use of fast and efficient solvers, viable for autonomous control and on-board implementation. In all simulations, the satellites are assumed to be equipped with a single low-thrust propulsion unit, therefore, specific constraints are included in the controller to obtain a feasible solution in a real operational scenario. Moreover, a collision avoidance constraint is added in case of close proximity operations to avoid collisions, exploiting a linear mapping between the set of ROE and cartesian coordinates expressed in the Local-Vertical-Local-Horizontal (LVLH) reference frame. The controller response is simulated in several realistic mission contexts with a high-fidelity orbital propagator and the results are validated both for fuel efficiency and collision avoidance effectiveness. To understand if the provided solutions are sub-optimal in terms of fuel consumption, the results are compared to similar approaches available in literature and to optimal solutions obtained respectively with a direct single shooting algorithm and with a closed-form impulsive formulation.

In questo documento è proposta una nuova tecnica di Model Predictive Control (MPC) per acquisizione e mantenimento di geometria relativa di satelliti in missioni di formation flying (FF) in bassa orbita terrestre. Il sistema di controllo ottimizza il consumo di propellente e la precisione di tracciamento sfruttando la conoscenza della dinamica del sistema. In particolare, il controllo predittivo si basa su un modello linearizzato e convessificato della dinamica espressa in Elementi Orbitali Relativi (ROE) propagata con matrici di transizione di stato, permettendo una facile inclusione degli effetti dovuti a perturbazioni orbitali nella propagazione. La formazione è controllata rispetto a un punto orbitante ad altitudine costante, in modo da mantenere lo stato assoluto e relativo allo stesso tempo. A tale scopo è formulata una matrice dinamica che permette di includere gli effetti della resistenza aerodinamica nella propagazione lineare, i cui risultati sono validati rispetto ad una propagazione numerica. La linearizzazione e la convessificazione del modello permettono l'utilizzo di algoritmi di ottimizzazione convessa rapidi ed efficienti, adatti a controllo autonomo e implementazione a bordo. In tutte le simulazioni si considera che i satelliti siano dotati di un unico propulsore a bassa spinta, pertanto, vincoli specifici sono inclusi nel modello in modo da ottenere una soluzione che possa essere attuata in uno scenario di missione realistico. Inoltre, un vincolo di prevenzione di collisioni è aggiunto in caso di operazioni di prossimità, utilizzando una mappatura lineare tra elementi orbitali relativi e coordinate cartesiane espresse nel sistema di riferimento locale LVLH. La risposta del controllore è simulata in molteplici contesti realistici con un propagatore orbitale ad alta precisione e i risultati sono validati in merito alla efficienza nel consumo di propellente e alla efficacia dell'algoritmo di prevenzione di collisioni. Per verificare che il controllo sia subottimale in termini di consumo di propellente, questo è comparato ad approcci simili reperibili in letteratura e a soluzioni ottime ottenute rispettivamente con un algoritmo direct single shooting e con una formulazione in forma chiusa per controllo impulsivo.