A study on deep learning methodologies applied to geophysical inverse problems

Exploration Geophysics aims at estimating accurate physical properties of the Earth subsurface from seismic data acquired close to the surface. For physical reasons, data are band-limited and corrupted by a great variety of noises, disturbances, and other phenomena. Therefore, the fundamental tasks of Geophysics are challenging inverse problems. Moreover, the acquisition campaigns result in massive datasets, limiting the algorithms to be computationally feasible. To tackle this challenge, I leverage recent Machine Learning techniques. Seismic data show a great variety of statistically relevant and independent patterns. I devise Deep Learning methods to solve several geophysical tasks by learning such patterns. I first interpolate seismic data using Deep Priors, which are Convolutional Neural Networks (CNNs) that precondition the interpolation problem. Then, I study how to use deep learning to solve imaging problems, i.e., computing images of the subsurface characteristics out of the data. Specifically, I devise generative networks as a post-processing operator for refining images obtained with Reverse Time Migration (RTM) techniques. Moreover, I recast the post-stack seismic inversion in a Bayesian framework that uses Deep Priors to quantify the uncertainty. Finally, I demonstrate the features extraction ability of CNNs for two interpretation tasks: landmine detection and velocity model building. The former aims at spotting buried threats (e.g., landmines) signatures in Ground Penetrating Radar (GPR) acquisitions. The latter is an iterative process that estimates the subsurface P-wave velocity. When in presence of salt bodies, imaging becomes particularly challenging because such bodies are characterized by higher P-wave velocities. By processing images migrated at different angles, CNNs can leverage this physical information to produce accurate segmentations of the bottom of salt. Through numerical experiments on both synthetic and field data, I demonstrate the devised machine learning methods to be effective compared to the state of the art. The results suggest that improvements can be achieved by integrating pure data-driven algorithms within general inverse problems theory through a-priori information derived from domain knowledge.

La Geofisica d'Esplorazione è dedita alla stima delle proprietà della crosta terrestre utilizzando dati sismici, acquisiti in superficie. Per ragioni fisiche, questi dati hanno una banda limitata, e sono corrotti da una varietà di rumori, disturbi, e altri fenomeni. Di conseguenza, le principali prospezioni della Geofisica sono problemi inversi molto onerosi. Inoltre, le campagne di acquisizione producono enormi quantità di dati, limitando gli algoritmi ad essere praticabili dal punto di vista computazionale. In questa tesi viene proposto un quadro concettuale che vede applicate le recenti tecniche di apprendimento automatico (Machine Learning) ai problemi e alle sfide della Geofisica, sfruttando la grande varietà di pattern, proprietà statisticamente rilevanti e indipendenti, dei dati sismici. In primo luogo, i dati sismici vengono interpolati utilizzando i Deep Prior, reti neurali convolutive (CNN) che precondizionano l'inversione. Quindi, vengono studiate tecniche di deep learning per problemi di imaging, ovvero, produrre immagini delle caratteristiche del sottosuolo a partire dai dati sismici. Nello specifico, reti neurali generative vengono utilizzate come operatori di elaborazione per migliorare le immagini prodotte attraverso la Reverse Time Migration (RTM). Inoltre, il problema di inversione sismica dei dati post-stack viene riscritto in termini di inferenza Bayesiana in cui l'incertezza è stimata attraverso i Deep Prior. Infine, si sfruttano le abilità delle CNN nell'estrarre caratteristiche peculiari dai dati per due problemi di interpretazione: il rilevamento di mine antiuomo e la stima del modello di velocità sismica. Il primo problema è dedicato alla ricerca di minacce sepolte (ad es., mine e bombe inesplose) le cui tracce sono visibili in acquisizioni radar. Il secondo problema è un processo iterativo che stima la velocità delle onde di pressione. L'imaging diventa particolarmente complesso in presenza di corpi salini, essendo questi caratterizzati da alte velocità. Elaborando immagini migrate ad angoli differenti, le CNN riescono a produrre segmentazioni accurate della base del sale. Gli esperimenti numerici, su dati sintetici e reali, dimostrano l'efficacia dei metodi di apprendimento automatico presentati in questa tesi, confrontati con lo stato dell'arte. Le campagne sperimentali suggeriscono che combinando approcci puramente basati sui dati e informazioni a priori, derivate dalla conoscenza del campo di applicazione, si possono ottenere netti miglioramenti in termini di qualità dei risultati.