From the frequency response of wooden plates to their material parameters

Non-destructive wood characterization is an important topic in musical acoustics. Indeed, on one hand the acoustical performance of stringed instruments is tightly linked to the elastic properties of their material. On the other hand, the tonewood employed for building the soundboard (i.e. usually plates of spruce or cedar) displays a high variability in elastic properties. Thus, the first crucial step in instrument making is the choice of the wood. Non-Destructive Testing (NDT) techniques for a fast and accurate characterization of wood would help luthiers in their selection of wood and allow them to make informed design choices on the instrument. A popular class of NDT techniques are Finite Element Model Updating (FEMU) methods. Usually, these methods involve an experimental campaign performed on the body under study and a finite element model of its vibration. The material parameters are identified by minimizing the difference between the experimentally determined quantity and its numerical counterpart. However, FEMU techniques are not suited to be employed by instrument makers, as they are time consuming and technically challenging. In order to tackle these problems, in this thesis we present a novel and efficient neural network based technique for the characterization of wooden thin plates. This technique goes by the name of FRF2Params and allows to simultaneously estimate the material properties from a single Frequency Respose Function (FRF) evaluated at prescribed points of the plate. The FRF is obtained in a non-destructive fashion, employing a hammer-accelerometer measurement system. The neural networks are trained on a synthetic dataset (i.e. obtained with numerical simulations) containing the vibrational data of plates with varying dimensions and material properties. Our results show that the FRF2Params method estimates the material properties in a fast and accurate way. This work paves the way to the development a neural networs-driven tool that can help instrument makers in the making of their instruments.

La caratterizzazione del legno con metodi non distruttivi è un argomento importante nell'acustica musicale. Infatti, da un lato la performance acustica degli strumenti a corda è influenzata dalle proprietà elastiche del loro materiale. Dall'altro lato, il legno utilizzato per costruire la loro tavola armonica (i.e. di solito, piatti di abete o di cedro) mostrano proprietà elastiche altamente variabili. Quindi, il primo passo per la costruzione di uno strumento è la scelta del legno. Tecniche di Controllo Non Distruttivo (CND) per una caratterizzazione del legno veloce e accurata aiuterebbero i liutai sia nella selezione del legno che nel futuro design dello strumento. Una classe popolare di tecniche CND sono i metodi di Finite Element Model Updating (FEMU). Generalmente, questi metodi coinvolgono una campagna di misure sperimentali sul corpo studiato e un modello a elementi finiti della sua vibrazione. Le proprietà del materiale vengono identificate minimizzando la differenza tra la quantità misurata e la sua controparte calcolata numericamente. Tuttavia, queste tecniche non sono appropriate ad essere utilizzate dai liutai, in quanto sono costose in termini di tempo e tecnicamente complesse. Per risolvere questi problemi, in questa tesi presentiamo una nuova ed efficiente metodologia, denominata FRF2Params, basata su reti neurali per caratterizzare piatti di legno. La tecnica consente di stimare simultaneamente i parametri meccanici a partire da una singola Funzione di Risposta in Frequenza (FRF) valutata per punti di misura prestabiliti. La FRF si può ottenere con un sistema di misura non distruttivo, basato su un piccolo martello e un accelerometro. Le reti neurali sono addestrate tramite un dataset sintetico (i.e. ottenuto con simulazioni numeriche) contenente i dati vibrazionali di piatti di dimensione e proprietà elastiche variabili. I nostri risultati dimostrano che FRF2Params è in grado di stimare le proprietà del legno in modo accurato e veloce. Questo lavoro apre la strada allo sviluppo di uno strumento basato su reti neurali che possa aiutare i liutai durante la costruzione dei loro strumenti.