Optimal design of a 3D printed composite prosthetic foot

The traditional process of producing prostheses is lamination. This process guarantees high fiber content and excellent strength to weight ratio. However, it is labor intensive, time-consuming, expensive, and usually leads to high reject rate due to manufacturing defects. Therefore, there is a considerable interest to switch to other alternatives, like additive manufacturing (AM). AM is a rapid and versatile technology that allows a significantly larger design complexity without additional costs. Especially for AM of composites, the possibility of high strength-to-weight ratio is enhanced, and this is crucial in prosthetic applications. Moreover, AM of composites adds up to the customization capability of AM, thanks to the numerous possibilities of composite materials. The main objective of this thesis has been to design a novel Continuous Fiber Reinforced Additively Manufactured (CFRAM) prosthetic foot to have the same static stiffness of a traditional CFRP prosthesis (Pro-Flex Model, by Ossur). The feasibility of weight minimization has been considered as well. The Pro-Flex Model, which is an Energy Storage and Return (ESAR), foot has been modelled in Shell Finite Elements to analyze its stiffness levels throughout the gait cycle. Specifically, the stiffness levels at Heel-strike, Mid-stance, and Toe-off have been considered. Matching these stiffness characteristics has been set as the main objective for the developed novel prosthesis. A sandwich composite structure with Onyx as the matrix material and continuous carbon fibers as reinforcements has been chosen as the material structure for the novel prosthesis. Beam Finite Element (FE) modelling has been utilized in iterative optimization analyses considering three design variables. These variables are associated with both composite structure and geometry of the developed prosthetic foot. As for design constraints, various boundary conditions and stiffness definitions have been considered in order to optimize the choice of design constraints. The effectiveness of the choice of design constraints is determined by their equivalence to satisfying the stiffness characteristics at the gait cycle. It has been concluded that having vertical and horizontal stiffness definitions along with the reaction moment at the pylon connection as design constraints reveals the most preferable design outcome. This means that there has been no place for optimization. This is because the number of design constraints that has led to satisfactory design outcome is equal to the number of design variables (three). Based on the design variables chosen, it has not been possible to find a solution that satisfies matching the stiffness levels at all gait cycle stages. Yet, the accepted solution has revealed an over-stiffening from the reference prosthesis of about 40% at Heel-strike, 28% at Mid-stance, and 7% at Toe-off. Finally, the solution has been validated in terms of strength using solid FE modelling. The stress analyses have been conducted assuming a body weight of 90 kg supported by the forefoot or heel of the prosthesis separately. Accordingly, the minimum factor of safety has been found to be equal to 1.66.

Il processo più utilizzato per la produzione di piedi protesici in composito è la laminazione. Questo processo garantisce un elevato contenuto di fibre e un eccellente rapporto resistenza/peso. Tuttavia, la laminazione è un processo dispendioso in termini di tempo e costo, e spesso comporta a un'elevata percentuale di scarti a causa di difetti di fabbricazione. C’è quindi un notevole interesse nello sviluppo di soluzioni alternative, come la produzione additiva (AM, dall’inglese “Additive Manufacturing”). L’AM è una tecnologia rapida e versatile che consente una complessità di progettazione notevolmente maggiore senza costi aggiuntivi. Soprattutto in caso di materiali compositi, l’AM consente un elevato rapporto resistenza/peso, requisito fondamentale nelle applicazioni protesiche. Inoltre, l'AM dei compositi aumenta le possibilità di personalizzazione delle strutture. L'obiettivo principale di questa tesi è quello di progettare un nuovo piede protesico, con compositi a fibra lunga continua, avente la stessa rigidità statica di una tradizionale protesi laminata (in questo caso la Ossur Pro-Flex). La possibilità di ridurne il peso è anche valutata. Un piede protesico commerciale (di tipo “Energy Storage and Return - ESAR”) è stato modellato con elementi finiti di tipo shell per analizzare i suoi livelli di rigidità durante tutto il ciclo dell'andatura. In particolare, sono stati considerati i livelli di rigidità nelle fasi del cammino di “Heel Strike”, “Mid-stance” e “Toe-off”. Il mantenimento della rigidezza della protesi commerciale è fissato come obiettivo principale per la nuova protesi. La nuova protesi è progettata come una struttura composita sandwich con Onyx come materiale della matrice e fibre continue di carbonio continue come rinforzo. Elementi finiti di tipo trave sono stati utilizzati in analisi di ottimizzazione iterativa considerando tre variabili di progettazione. Queste variabili descrivono sia la struttura composita che la geometria del piede protesico sviluppato. Per quanto riguarda i vincoli progettuali, sono state considerate varie condizioni al contorno e definizioni di rigidezza al fine di ottimizzare la scelta dei vincoli progettuali. L'efficacia della scelta dei vincoli progettuali è determinata dalla loro capacità del soddisfacimento delle caratteristiche di rigidità al ciclo del passo. È stato osservato che scegliere rigidità verticale e orizzontale e il momento di reazione alla connessione del pilone come vincoli di progettazione porta ad un miglior risultato di progettazione, mentre non è stata ottenuta una piena ottimizzazione. Questo perché il numero di vincoli progettuali che ha portato a risultati progettuali soddisfacenti è uguale al numero di variabili progettuali (tre). Sulla base delle variabili progettuali scelte, non è stato possibile trovare una soluzione che soddisfi i livelli di rigidità corrispondenti in tutte le fasi della camminata. Tuttavia, la soluzione accettata ha rivelato una rigidezza più alta della protesi di riferimento di circa il 40% nell’heel-strike, 28% nella mid-stance e 7% nel toe-off. Infine, la soluzione è stata convalidata in termini di resistenza utilizzando la modellazione ad elementi finiti solidi. Le analisi di stress sono state condotte assumendo un peso corporeo di 90 kg sostenuto separatamente dall'avampiede o dal tallone della protesi. Il fattore minimo di sicurezza ottenuto è risultato pari a 1,66.