Modelling of sorption processes in porous media through trajectory-based Spatial Markov Model (tSMM)

The Trajectory-based Spatial Markov Model (tSMM) is an upscaled model that has a good track record of correctly forecasting the upscaled behaviour of conservative as well as non-conservative solute in a wide range of hydraulic setups. The focus of the study of this thesis is the Spatial Markov Model which is responsible for the reactive linear adsorption-desorption process of solute particles in a porous medium during the flow and transport of the solute. The approach is based on trajectories produced from a single high-resolution random walk simulation of conservative transport through a single periodic element. Our approach summarizes information about the inlet position and outlet position of the particles, the travel time to cross the domain, the number of times a particle strikes the boundary. We also introduce the limit of no-sorption and sorption by using the probability of sorption. One of the main aims is to demonstrate that the predictions made by our proposed tSMM agree with the results obtained from the Direct Numerical simulations (DNS), which describes the full transport problem. We compare the effect of different geometries of the porous medium on the tSMM predictions.

Il modello di Markov basato sulle traiettorie delle particelle all’interno di un mezzo poroso (tSMM) è un modello upscaled che è in gado di prevedere correttamente il comportamento di soluto conservativo e non conservativo in diverse configurazioni. Questa tesi si focalizza sull’applicazione di un Modello di Markov per la modellazione del processo di flusso e trasporto di un soluto all’interno di un mezzo poroso periodico in presenza di processi di adsorbimento-desorbimento. L'approccio si basa sulle informazioni relative alle traiettorie prodotte dalle particelle nell’attraversare un singolo elemento periodico. Le informazioni che vengono registrate sono: la posizione di ingresso e di uscita delle particelle, il tempo di viaggio per attraversare il dominio, il numero di volte in cui una particella rimabalza sulla matrice solida. Viene studiato anche il caso conservativo ponendo una probabilità di assorbimento nulla. Uno degli obiettivi principali è dimostrare che le previsioni fatte dal modello tSMM proposto concordino con i risultati ottenuti dalle simulazioni numeriche dirette (DNS), che descrivono il problema del trasporto alla scala del poro. Utilizzando il modello upscaled è stata infine analizzata l’influenza della geometria del mezzo poroso sulle previsioni del modello.