3D shape optimization of a centrifugal compressor stage for sCO2 power systems

The aim of this thesis is the development of a 3D shape design tool for turbomachinery and its coupling to an in-house optimizer (developed at the Politecnico di Milano) in order to maximize the performance of the machines. The software was developed in Python exploiting its objected-oriented capabilities and was divided in three main blocks. The first one, which constitute the core of the code, is composed by a group of classes and functions that starting from a set of input data defining the meridional channel, blade angle and thickness distributions, reconstruct the 3D geometry of the machine. The methodology used is as generic as possible and can be applied to all types of turbomachinery (axial, mixed or radial flow). The second block instead is focused on the definition and management of parametric curves that can be used to define the geometrical distributions required to generate the 3D shape. In particular, different algorithms to construct and interpolate Bezier curves have been implemented. The code has been written in such a way too make straightforward the possibility of adding other parametric curves as B-Splines. The possibility of changing the curve aspect by moving the control points through an interactive graphical approach was also included. The last part of the code is then composed of a set of functions able to modify a baseline geometry into a new one by specifying some parameters. These functions have been used to interface the software with the optimizer to perform a shape optimization of turbomachinery. This structural division of the software makes it possible to be run into different independent modes which are the shape design, parameterization and optimization. The developed software has been applied to a centrifugal compressor stage for a supercritical CO2 closed gas cycle power plant. The compressor stage is composed by an inlet channel, a centrifugal impeller and a vaneless radial diffuser. This machine represents a challenging design problem both from a fluid dynamic perspective due to the presence of complex 3D structures, flow separation, secondary flows, Coriolis forces and transonic conditions; but also from a thermodynamic point of view due to presence of real gas effects, steep changes in thermodynamic and thermophysical quantities and the possibility of the onset of two-phase flows. The optimization is performed with the goal of maximizing the stage efficiency imposing a constraint on the compression ratio. The performance of the machine is evaluated through a computational fluid dynamic (CFD) analysis. The necessary conditions and approximations required both in the CFD analysis and in the definition of the optimization problem are described. The results obtained are reported and analyzed. Finally, in the conclusions some suggestions on possible future advancements are proposed.

Lo scopo di questa tesi è lo sviluppo di un software per la costruzione della forma 3D delle turbomacchine e la sua unione ad un software di ottimizzazione (sviluppato internamente al Politecnico di Milano) in modo da poter massimizzare le performance delle macchine. Il software è stato sviluppato in Python sfruttando le sue funzionalità di programmazione ad oggetti ed è stato diviso in tre blocchi principali. Il primo, che costituisce il nucleo del programma, è composto da un gruppo di classi e funzioni che partendo da un insieme di dati che definiscono il canale meridiano, gli angoli e gli spessori di pala, ricostruiscono la geometria 3D della macchina. La metodologia usata è più generica possibile e può essere applicata a tutti i tipi di turbomacchine (flusso assiale, misto o radiale). Il secondo blocco del programma è invece focalizzato sulla generazione e il controllo di curve parametriche utilizzate per definire le distribuzioni geometriche necessarie alla costruzione della forma 3D. In particolare, diversi algoritmi per la definizione e regressione di curve di Bezier sono stati implementati. Il codice è stato scritto in modo da rendere immediata la possibilità di aggiungere altre curve parametriche come le B-Spline. La possibilità di poter modificare l'aspetto della curva spostando i punti di controllo attraverso un procedimento grafico interattivo è stata anche implementata. L'ultima parte del codice è composta da un insieme di funzioni in grado di modificare una geometria di base in una nuova geometria specificando alcuni parametri. Queste funzioni sono state usate per interfacciare il software all'ottimizzatore in modo da poter effettuare un'ottimizzazione di forma delle turbomacchine. Questa divisione strutturale del software permette il suo utilizzo in tre differenti ed indipendenti modalità che sono quella di costruzione della geometria, quella di parametrizzazione e quella di ottimizzazione. Il software sviluppato è stato applicato alla geometria di uno stadio di compressore centrifugo per un ciclo di potenza a gas chiuso con CO2 supercritica. Lo stadio è composto da un canale di ingresso, una girante centrifuga e un diffusore radiale non palettato. Questo tipo di macchina rappresenta un problema di progettazione complesso sia da un punto di vista fluidodinamico per la presenza di complesse strutture 3D, separazione di flusso, flussi secondari, forze di Coriolis e regime transonico; ma anche dal punto di vista termodinamico a causa della presenza di effetti di fluido reale, marcate variazioni delle proprietà termodinamiche e termofisiche del fluido e la possibile insorgenza di flussi bi-fase. L'ottimizzazione è condotta con l'obiettivo di massimizzare l'efficienza dello stadio imponendo un vincolo sul valore del rapporto di compressione. Le performance della macchina sono valutate attraverso un'analisi fluidodinamica computazionale (CFD). Le condizioni ed approssimazioni necessarie sia per l'analisi CFD che nella definizione del problema di ottimizzazione sono discusse. I risultati ottenuti sono riportati ed analizzati. Infine, nelle conclusioni alcuni possibili suggerimenti per studi futuri sono proposti.