Model correction for unmodeled effects in rotorcraft dynamics

In the scientific world, the term model refers to the set of mathematical relations that make it possible to describe a particular phenomenon. The key word is therefore "descrip- tion": the model to be called such, should be able to describe and validate a phenomenon, with the purpose of analyzing, understanding and quantifying it. But what happens if a model is not completely descriptive of the phenomenon, or of part of it? How can such discrepancy be solved? The purpose of this thesis is to find an answer to such questions. Therefore, a correction methodology in the frequency domain has been developed, which allows the representa- tion of unmodeled dynamics, as well as possible. The corrective process is based on an optimization scheme that aims to minimize a cost function, applying the theory of the Output-Error method. Inside the cost function, the discrepancy between the analytical model and the real dynamics is parameterized. The methodology aims to return parameters that make up a corrective matrix, which, added to the model, allows to fill the gaps that it has in a certain frequency range. The methodology has been applied to the helicopter world, trying to respond to an un- modeled phenomenon that actually occurred in flight. The results obtained have made it possible to reproduce the phenomenon, providing a corrective model that does not affect the general dynamics. The application of the method could improve the control laws de- sign and the modelling processes, as it may provides a reference model for the validation activity of the physical models. Moreover this could allow to minimize the number of development flights to shape the control laws when some issues occur in flight. Known the phenomenon, the application of the method is of a general nature and aims to offer a corrective solution regardless of the type of model in analysis, whether it is a black-box, gray-box or physical model.

Nel mondo scientifico, con il termine modello si intende l’insieme delle relazioni matem- atiche che rende possibile la descrizione di un particolare fenomeno. La parola chiave è quindi "descrizione": il modello per essere chiamato tale, dovrebbe essere in grado di descrivere e validare un fenomeno, con l’obiettivo di poterlo analizzare, comprendere e quantificare. Ma cosa accade se invece un modello non risulta completamente descrittivo del fenomeno, o di parte di esso? Come si può risolvere una tale mancanza? Lo scopo di questa tesi è trovare una risposta a tali quesiti. Pertanto, è stata sviluppata una metodologia di correzione nel dominio delle frequenze, che permette di rappresentare meglio possibile delle dinamiche non modellate. Il processo correttivo si basa su uno schema di ottimizzazione che cerca di minimizzare una funzione di costo, in cui viene parametrizzata la discrepanza esistente fra il modello analitico e la dinamica reale, appli- cando la teoria del metodo dell’Output-Error. La metodologia ha lo scopo di restituire dei parametri che vanno a comporre una matrice correttiva, la quale, sommatasi al modello, permette di colmare le mancanze che esso ha in un certo intervallo di frequenze. La metodologia è stata applicata al mondo elicotteristico, cercando di dare risposta ad un fenomeno non modellato, verificatosi realmente in volo. I risultati ottenuti hanno perme- sso di riprodurre il fenomeno, fornendo un modello correttivo che non altera la dinamica generale. L’applicazione del metodo può portare un vantaggio al design delle leggi di controllo e ai processi di modellizzazione, poichè può fornire un modello di riferimento per l’attività di validazione dei modelli fisici. Inoltre questo potrà permettere di ridurre le ore di volo atte a definire le leggi di controllo qualora un problema simile si verificasse. Noto il fenomeno, l’applicazione del metodo è totalmente generale e si pone lo scopo di offrire una soluzione correttiva indipendentemente dalla tipologia di modello in analisi, che sia esso un black-box, grey-box o un modello fisico.