Development of a sigma-only two-fluid model for the prediction of pseudo-homogeneous slurry pipe flow

Slurry pipelines are one of the most widely used methods to convey solid particles, among many industrial applications. Much attention has been dedicated to improving the efficiency and safety of slurry pipe transport. Initially, the researchers used to run some slurry tests and, based on these data, developed empirical or mechanistic-based models. Currently, Computational Fluid Dynamics (CFD) has become an effective tool to locally investigate the physical mechanism governing the slurry pipe flow for both academic research and engineering practice. This thesis mainly focuses on the improvement of the CFD approach through the in-depth assessment of the predictive capacity of the models. Particularly, reference is made to the β-σ two-fluid model developed by my supervisor and co-workers after ten-year-long research. Specifically, the role played by two calibration coefficients of the model, β and σ, on different features of the numerical solution is clarified by an extensive sensitivity analysis. An effective calibration strategy for determining β and σ is proposed and verified against three experimental datasets. Very importantly, the suitability of β and σ outside the calibration conditions is investigated in terms of changes in pipe size, particle material and in-situ solid concentration. It is found that, although the performance of the β-σ is overall satisfactory, some physical features of the flow at high concentration cannot be correctly captured. Therefore, efforts involved going beyond the β-σ framework. Bearing this in mind, the whole experimental data reported in the open literature concerning pseudo-homogeneous slurry pipe flows, are combined and made comparable to create a reference database. In-house measurements performed at the University of Coimbra, which basically confirmed earlier collected data, were also added to the database. This allows assessing that the dissipation characteristics of the slurries can be explained in a coherent manner if the specific gravity of the mixture is less than 1.5, whereas considerable scattering is observed at higher specific gravity. These considerations are the basis for developing a new σ-only model, whose main advantage compared to the β-σ one is the higher robustness owing to the presence of a single calibration coefficient. At the same time, the applicability conditions have been restricted, and the prediction accuracy has been a bit improved. The σ-only model, originally developed in the commercial code PHOENICS, was implemented in the open source code OpenFOAM so that it can be distributed freely to the scientific community.

Le condutture slurry (slurry pipeline) sono una delle tecnologie più consolidate per il trasporto di particelle solide su lunga distanza in varie applicazioni industriali. Negli ultimi decenni, notevoli sforzi sono stati indirizzati al miglioramento dell’efficienza e della sicurezza delle slurry pipeline. Inizialmente, ci si basava su test a scala di laboratorio per sviluppare modelli predittivi di natura empirica o fenomenologica. A partire da una trentina di anni fa, grazie allo sviluppo delle tecniche di analisi numerica e della potenza di calcolo, la Fluidodinamica Computazionale (Computational Fluid Dynamics, CFD) è diventata uno strumento efficace per indagare in maniera locale e distribuita i meccanismi fisici che governano il trasporto di particelle in una slurry pipeline, con impatto sia sulla ricerca accademica sia sulle applicazioni. Il presente lavoro di tesi ha come obiettivo il miglioramento della CFD come strumento ingegneristico nell’ambito delle slurry pipeline, focalizzandosi in particolare sulla valutazione della capacità predittiva del modelli. In particolare si fa riferimento al modello a due fluidi “β-σ”, sviluppato dal mio relatore e alcuni collaboratori in un periodo di dieci anni. Nello specifico, un’estensiva analisi di sensitività ha consentito di stabilire chiaramente il ruolo svolto dai due principali coefficienti di calibrazione del modello, β e σ, su diversi aspetti della soluzione numerica. È stata dunque proposta una strategia per la calibrazione di β e σ, successivamente verificata sulla base di tre serie sperimentali. Aspetto molto importante, è stata studiato se i valori di β e σ rimanessero adeguati al di fuori del range di calibrazione, in termini di diametro della condotta, materiale delle particelle, concentrazione delle particelle. Le prestazioni del modello “β-σ” sono soddisfacenti, sebbene alcuni meccanismi fisici del trasporto ad elevato carico solido non riescono ad essere colti in maniera adeguata. Pertanto, l’obiettivo della seconda parte del lavoro è stato il superamento del modello “β-σ”. Una grande quantità di dati sperimentali riportati in letteratura riguardanti il trasporto slurry in regime pseudo-omogeneo sono stati raccolti così da creare un database di riferimento. In questo database sono state incluse anche alcuni misure effettuate durante un periodo di ricerca presso l’Università di Coimbra, che di fatto confermano dati precedentemente pubblicati. I dati mostrano che le dissipazioni energetiche degli slurry hanno un andamento coerente per valori della gravità specifica inferiori a 1.5 mentre per valori più elevati si osserva una notevole dispersione. A partire da queste osservazioni, è stato sviluppato un nuovo modello a due fluidi, chiamato “σ-only”, il cui vantaggio principale rispetto al precedente modello “β-σ” è la maggiore robustezza dovuta alla presenza di un solo coefficienti di calibrazione. Allo stesso tempo, i limiti di applicabilità del modello “σ-only” sono più ristretti, e l’accuratezza è leggermente migliorata. Il modello “σ-only”, originariamente sviluppato nel codice commerciale PHOENICS, è stato implementato nel codice open source OpenFOAM, in modo che possa essere distribuito liberamente alla comunità scientifica.