Metamaterials for energy harvesting at small scale

The increasing demand of low-power energy-autonomous small electronic sensors and devices has propelled the emergence of energy harvesting technologies based on ambient vibrations, as a prominent area of interest for research. For an efficient harvesting of energy, it is required to develop systems that are able to convey and trap the vibrations (and the energy they carry with them) in a compactly-supported domain. Phononic crystals and periodic locally resonant materials, if properly designed, can be used to develop vibration-based energy harvesting systems, by exploiting the presence of band gaps in their spectrum, i.e. intervals of frequencies corresponding to attenuated waves. Using a mass-in-mass crystal, we first individuate the roles of the main parameters of the problem of wave propagation in these two classes of metamaterials. Then, we employ a two-scale homogenization technique to derive their effective behavior at a sub-wavelength scale. In particular, locally resonant materials are analyzed, being characterized by the presence of band gaps at a sub-wavelength regime. Aiming to focus the mechanical energy in a confined area at low frequencies, we introduce a cavity in locally resonant materials, acting as a defect of periodicity and resulting in the formation of localized modes at frequencies inside a band gap. We show that mechanical waves traveling through these defective metamaterials can be trapped in the defect, where the energy piles up and focus. In the final part of the manuscript, by employing a cable with periodically attached masses, we show how this system behaves as a metamaterial and we experimentally validate the attenuation and localization effects. Our results provide new insights on the dynamic behavior of defective periodic media to be used in energy harvesting systems, which makes this work relevant to both theoretical and practical fields.

La crescente domanda di micro-sensori e dispositivi elettronici a bassa potenza e autonomi dal punto di vista energetico ha spinto l'emergere di tecnologie di raccolta di energia basate sulle vibrazioni ambientali, divenendo un'importante area di interesse per la ricerca. Per un recupero efficiente di energia, è necessario sviluppare sistemi in grado di convogliare e intrappolare le vibrazioni (e l'energia che trasportano) in un dominio compatto. Cristalli fononici e materiali periodici localmente risonanti, se opportunamente progettati, possono essere utilizzati per sviluppare sistemi di recupero di energia basati sulle vibrazioni, sfruttando la presenza di ''band gap'' nel loro spettro, ovvero intervalli di frequenze alle quali le onde che si propagano nel dominio vengono attenuate. Utilizzando un cristallo massa-in-massa, innanzitutto individuiamo il ruolo dei parametri principali del problema della propagazione di onde in queste due classi di metamateriali. Successivamente, utilizziamo una tecnica di omogeneizzazione a due scale per derivare il loro comportamento effettivo. In particolare, vengono analizzati materiali localmente risonanti, caratterizzati dalla presenza di band gap a lunghezze d’onda superiori rispetto alla periodicità del dominio (''sub-wavelength regime''). Con l'obiettivo di focalizzare l'energia meccanica in un'area ristretta a basse frequenze, introduciamo una cavità in materiali localmente risonanti, che agisce come un difetto di periodicità e può determinare la formazione di modi localizzati a frequenze all'interno di un band gap. Mostriamo poi come onde meccaniche che viaggiano attraverso metamateriali difettosi possano essere intrappolate nel difetto, dove l'energia si accumula e si concentra. Nella parte finale del manoscritto, utilizzando un cavo con masse periodicamente attaccate, dimostriamo come questo sistema si possa comportare come un metamateriale, validando sperimentalmente gli effetti di attenuazione e localizzazione. I nostri risultati forniscono nuove informazioni sul comportamento dinamico di mezzi periodici difettosi da utilizzare in sistemi di raccolta di energia, rendendo questo lavoro rilevante sia da un punto di vista teorico che pratico.