Dispersion tailoring via local and nonlocal feedback : a new way to control elastic wave propagation

Focus of this thesis is wave propagation in phononic structures equipped with local and nonlocal feedback laws, which are realized through piezoelectric transducers connected to electrical circuits. Novel theoretical models of non-Hermitian PT -symmetric systems are developed to study anomalous behaviour arising from nonlocal interactions. First a discrete spring-mass model followed by a continuous rod model. Operating within the unbroken PT-symmetric phase it will be possible to: improve the filtering capabilities of the metamaterial, generate flat-band states with zero velocity, invert the group velocity sign of an impinging wave. Also, experimental validations will be provided for a local feedback system involving negative capacitance shunt circuits.

Argomento centrale della tesi è lo studio della propagazione delle onde nelle strutture fononiche con controllo in feedback co-locato e non co-locato realizzato tramite l’utilizzo e il l’implementazione pratica di trasduttori piezoelettrici. Verrano sviluppati modelli innovativi di sistemi non Hermitiani PT-simmetrici in grado di avere uno spettro reale. Il primo modello è una catena massa molla PT-simmetrica, il secondo è una trave periodica modellizzata con Euler-Bernoulli. Operando nella fase PT-simmetrica unbroken è possibile: aumentare la banda di filtraggio del sistema, generare flat-band states e invertire la velocità di gruppo di un onda che si propaga nel mezzo. Infine, verranno prodotte evidenze sperimentali per sistemi a feedback co-locato connessi ad una capacità negativa.