Decentralized vibration control of a plate using multiple inertial actuators

The aim of this thesis is to use Self-Sensing inertial actuators for the attenuation of vibrations on a plate, using speakers driven by simple audio amplifiers. For the control, a decentralized MIMO logic was considered and various strategies were studied: Skyhook, Skyhook with Compensation Filter and Skyhook with Local Feedback. Experimentally, the results obtained with the Self-Sensing strategy have been compared to those derivable when the feedback signal is provided by accelerometers. Initially, using the Ritz method, the dynamic behavior of an aluminum plate constrained along all its sides has been simulated. Subsequently, the models relating to the amplifier, the inertial actuator and the application of the Self-Sensing logic have been studied. In the latter case, relations have been developed which allow to obtain the necessary velocities for the control strategy, from the voltage and the current supplied to the actuator. Considering all the elements of the system described, the three control strategies were tested, first analyzing their strengths and weaknesses on a simplified plate model. Finally, the control strategy was simulated in the Multi-Actuator logic. To obtain the optimal solutions in terms of performance, the total kinetic energy of the system has been studied by observing the attenuation level that could be achieved by testing different configurations, varying the feedback gain, position and number of actuators. In the second part of the work, the behavior analyzed in the simulations has been verified in the laboratory. First of all, the plate, the inertial actuators and the amplifiers, have been characterized. Subsequently, thanks to a desktop PC running a real-time extension of the Linux operating system, it has been possible to implement the control logic digitally. In particular, the use of a Self-Sensing strategy required the creation of two electronic boards, one for reading only the voltage and one for reading and conditioning the current signal. Considering the available components, 2 multi-actuator configurations have been tested. In particular, the Self-Sensing strategy were only tested in the arrangement with 2 actuators. While the strategy that uses accelerometers, to derive the signal necessary for the Skyhook strategy, was also used in the configuration with 4 actuators. From the experimental results it emerged that the signals, necessary for Skyhook with Self-Sensing actuators, are very disturbed. A second order filter had to be used to obtain sufficient noise attenuation and this inevitably had consequences on the maximum feedback gain that can be implemented. On the other hand, the strategy with accelerometers proved to be more robust, allowing to obtain results similar to those simulated and allowed to confirm certain behaviors described analytically.

L’obiettivo di questa tesi è di utilizzare attuatori inerziali Self-Sensing per l’attenuazione dei disturbi su una piastra, sfruttando degli speaker guidati da semplici amplificatori audio. Per il controllo si è considerata una logica MIMO decentralizzata e si sono studiate diverse strategie: Skyhook, Skyhook con Compensation Filter e Skyhook con Local Feedback. Sperimentalmente, i risultati ottenuti con la strategia Self-Sensing sono stati confrontati a quelli derivabili quando il segnale di feedback è fornito da accelerometri. Inizialmente, si è simulato il comportamento dinamico di una piastra di alluminio vincolata lungo tutti i suoi lati, ricorrendo ad un metodo di Ritz. In seguito, si sono studiati i modelli relativi all’amplificatore, all’attuatore inerziale e all’applicazione della logica Self-Sensing. In quest’ultimo caso, si sono sviluppate le relazioni che, con le opportune modifiche, permettono di ricavare le velocità necessarie alla strategia di controllo solo dalla tensione e dalla corrente fornite all’attuatore. Considerando tutti gli elementi del sistema descritto, si sono testate le tre strategie di controllo, analizzandone prima i punti di forza e di criticità su un modello semplificato di piastra. Infine, la strategia di controllo è stata simulata nella logica Multi-Attuatore. Per ricavare le soluzioni ottimali a livello di perfomance, si è studiata l’energia cinetica totale del sistema osservando il livello di attenuazione raggiungibile testando diverse configurazioni, variando feedback gain, posizione e numero di attuatori. Nella seconda parte del lavoro, il comporamento analizzato nelle simulazioni è stato verificato in laboratorio. Innanzitutto si sono caratterizzati la piastra, gli attuatori inerziali e gli amplificatori utilizzati. Successivamente, grazie ad un PC desktop che esegue un’estensione real-time di Linux, si è potuta implementare la logica di controllo in digitale. In particolare, l’utilizzo di una strategia Self-Sensing ha richiesto di realizzare due board elettroniche, una per la sola lettura della tensione e una per la lettura e il condizionamento del segnale di corrente. Tenendo conto dei componenti disponibili, sono state provate 2 configurazioni multi-attuatore. In particolare, la strategia Self-Sensing è stata testata solo nella disposizione con 2 attuatori. Mentre la strategia che utilizza degli accelerometri, per derivare il segnale necessario alla strategia Skyhook, è stata utilizzata anche nella configurazione con 4 attuatori. Dai risultati sperimentali è emerso che i segnali, necessari allo Skyhook con attuatori Self-Sensing, sono molto disturbati. Si è dovuto ricorrere ad un filtro del secondo ordine per ottenere una sufficiente attenuazione del rumore e ciò inevitabilmente ha avuto conseguenze sul massimo feedback gain implementabile. D’altra parte la strategia con gli accelerometri si è dimostrata più robusta, permettendo di ottenere risultati simili a quelli simulati ed ha permesso di confermare determinati comportamenti descritti analiticamente.