Langtry-Menter 4-Equation transition model : SU2 implementation, validation and verification

Simulations on transitional flows represent a big challenge in the scope of modern Computational Fluid Dynamics (CFD) methods. The transition problem, addressed for decades, is still open to new solutions and improvements. Modern CFD frameworks make massive use of parallel computing and are based on unstructured grids. Direct Numerical Simulations (DNS) and Large Eddy Simulations (LES) are suitable tools for transition prediction, but unfortunately are too far costly for engineering applications. They are used mainly as research tools and substitutes for controlled experiments. So Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) equations remain the most indicated methods for implementing a fully modern-CFD-compatible transition model. The very proper challenge is in the formulation of a model that can be integrated in an already existing CFD framework. The present work aims at implementing within the SU2 framework the "Langtry-Menter" (LM) 4-equation transition model to successively validate and verify it against notable test cases. This transition model is a local correlation-based one, particularly suited for methods that uses parallel computation and unstructured grids. The SU2 standard structure for Partial Differential Equations (PDEs) is considered: two transport equations, one for the intermittency and one for the transition onset momentum-thickness Reynolds number, are added to the already existing Shear-Stress Transport (SST) turbulence model implementation. Both compressible and incompressible simulations on steady and unsteady two-dimensional (2D) configurations are then performed to validate the model. Flat-plate, Eppler E387- and NACA0021-airfoil test cases are meaningful from this point of view. Comparisons are made between LM results and experimental data. Also results obtained with the SU2 built-in Bas-Cakmakcioglu (BC) transition model are exploited to understand the behaviour of the new-implemented LM model with respect to it. Successively a three-dimensional (3D) geometry provided by Airbus, in the context of the MONNALISA project, is used to verify the model against BC results obtained from that project. In the end, conclusions are provided, as well as some future possible improvements and extensions to the implementation chosen for this thesis work.

Le simulazioni in cui si verificano processi di transizione da regime laminare a turbolento rappresentano una grande sfida nell'ambito della CFD moderna. L'argomento della transizione, studiato da decenni, è ancora aperto a nuove soluzioni e miglioramenti. I moderni framework di CFD fanno un uso intensivo di calcolo parallelo e si basano su griglie non strutturate. DNS e LES sono strumenti adeguati alla simulazione della transizione, ma sfortunatamente hanno costi troppo elevati per le applicazioni ingegneristiche. Vengono usati principalmente come strumenti di ricerca o come sostituti nel caso di esperimenti controllati. Le equazioni RANS rimangono gli strumenti più indicati in cui implementare dei modelli di transizione che siano pienamente compatibili con la CFD moderna. La vera e propria sfida è quindi la formulazione di un modello che possa essere integrato in un framework CFD già esistente. Il lavoro qui sviluppato ha l'obiettivo di implementare il modello di transizione a quattro equazioni di Langtry e Menter (LM) per poi successivamente validarlo e verificarne l'accuratezza rispetto a dei casi notevoli. Questo modello di transizione è basato su correlazioni e ha una formulazione locale, essendo quindi particolarmente adatto per metodi che usano calcolo parallelo e griglie non strutturate. Si considera la struttura standard in SU2 per le equazioni alle derivate parziali: due equazioni di trasporto, una per la funzione di intermittenza e una per il numero di Reynolds basato sullo spessore di quantità di moto di inizio transizione, vengono aggiunte alla già esistente implementazione del modello di turbolenza SST. Per validare il modello vengono effettuate simulazioni sia comprimibili che incomprimibili di configurazioni 2D stazionarie e instazionarie. Casi di lastra piana, profilo alare Eppler E387 e NACA0021 sono significativi da questo punto di vista. I risultati ottenuti con il modello LM vengono confrontati con i dati sperimentali. Anche i risultati ottenuti con il già implementato modello di trasizione di Bas e Cakmakcioglu (BC) vengono sfruttati per capire il comportamento del muovo modello LM in relazione a esso. Successivamente una geometria 3D fornita da Airbus, nell'ambito del progetto MONNALISA, viene usata per verificarne l'accuratezza rispetto ai risultati del modello BC ottenuti nel progetto. Alla fine, vengono presentate le conclusioni, così come alcuni possibili futuri miglioramenti e estensioni all'implementazione scelta per questo lavoro di tesi.