The study of aeroelastic and internal parametric resonance instabilities of long-span suspension bridges

Suspension bridges are the most cost-effective way to accommodate the need for extremely large spans. They are very vulnerable to wind-induced movements due to their flexibility and high length-to-width ratio. In early attempts on suspension bridges, only static concerns were examined, after Tacoma collapse aeroelastic effects were also included. The wind-structure interaction phenomena have been studied using Classical formulation of flutter analysis in long span suspension bridge. The Quasi-steady theory (QST) is used to study the Aeroelastic effects which includes vortex induced vibration, Torsional divergence, flutter, and buffeting in the presence of self-excited force. Using a combination of flutter derivatives based on quasi steady approximation, to assess the stability of aeroelastic response of a two degree of freedom system. The effective method in computational point of view is to find the flutter critical conditions is to solve the eigenvalue problem by setting the determinant of the state matrix to zero. The solution of the equation of motion of aeroelastic bridge system shows how self-excited forces influence model frequency damping ratios as flow velocity of wind increases. It is noteworthy that the interaction between linear aeroelastic effects and nonlinear internal resonances leads to instability for wind velocity which are by for lower than the critical threshold of standard aeroelasticity. Internal instability is well recognized in nonlinear systems where motion switches from one degree of freedom to another under sufficient initial energy. This instability corresponds to the energy shift from flexural to torsional motion in suspension bridges. The purpose of this project is to show that the activation of the flexural torsional instability may be approached using a classic "Runge-Kutta" integration approach to conduct the numerical integration of the equations of motion. the evaluation of instability thresholds in a direct way, by detecting blow-up of the solution.

I ponti sospesi sono il modo più conveniente per soddisfare la necessità di campate estremamente grandi. Sono molto vulnerabili ai movimenti indotti dal vento grazie alla loro flessibilità e all'elevato rapporto lunghezza-larghezza. Nei primi tentativi sui ponti sospesi, sono stati esaminati solo i problemi statici, dopo il crollo di Tacoma sono stati inclusi anche gli effetti aeroelastici. I fenomeni di interazione vento-struttura sono stati studiati utilizzando la formulazione classica dell'analisi del flutter in un ponte sospeso a campata lunga. La teoria quasi-stazionaria (QST) viene utilizzata per studiare gli effetti aeroelastici che includono la vibrazione indotta da vortici, la divergenza torsionale, il flutter e il buffeting in presenza di forza autoeccitata. Utilizzando una combinazione di derivati del flutter basati su un'approssimazione quasi costante, per valutare la stabilità della risposta aeroelastica di un sistema a due gradi di libertà. Il metodo efficace dal punto di vista computazionale è trovare le condizioni critiche del flutter per risolvere il problema degli autovalori impostando a zero il determinante della matrice di stato. La soluzione dell'equazione del moto del sistema di ponti aeroelastici mostra come le forze autoeccitate influenzino i rapporti di smorzamento della frequenza del modello all'aumentare della velocità del flusso del vento. È interessante notare che l'interazione tra effetti aeroelastici lineari e risonanze interne non lineari porta a instabilità per la velocità del vento che è inferiore alla soglia critica dell'aeroelasticità standard. L'instabilità interna è ben riconosciuta nei sistemi non lineari in cui il movimento passa da un grado di libertà all'altro con un'energia iniziale sufficiente. Questa instabilità corrisponde allo spostamento di energia dal movimento flessionale a quello torsionale nei ponti sospesi. Lo scopo di questo progetto è mostrare che l'attivazione dell'instabilità flessionale-torsionale può essere affrontata utilizzando un classico approccio di integrazione "Runge-Kutta" per condurre l'integrazione numerica delle equazioni del moto. la valutazione delle soglie di instabilità in modo diretto, rilevando lo scoppio della soluzione.