A comparison of MILP formulations for the optimal design of aggregated energy systems

Aggregated Energy Systems (AESs), such as Multi-Energy Systems (MESs), Virtual Power Plants (VPPs) and Microgrids, will play a significant role in energy transition of the next decades, representing one of the privileged pathways to supply electricity, heat, and cooling. If wisely designed and operated, such systems can exploit the synergies derived by the integration of different technologies (e.g. conventional and renewable generation, storage units) to achieve better performances than the corresponding non-aggregated solutions, reduced fuel consumptions and CO2 emissions, while guaranteeing a reliable supply. State-of-the-art approaches for the optimal design of aggregated energy systems mainly rely on Mixed-Integer Linear Programming (MILP): MILP models can provide a detailed representation of the different AES units, assessing the operational feasibility and cost of all possible design layouts over a wide set of conditions (also called “representative periods”). The computational complexity of the AES problem increases exponentially with the set of possible generation and storage units, as well as the number of operational scenarios considered. For this reason, it is essential to develop efficient MILP formulations which preserve accuracy while reducing the required computational time. This work aims at identifying the most computationally efficient MILP model formulation by comparing and testing 6 different formulations for design constraints and 3 to assess effectiveness of a discretized catalogue, over four real-world case studies: (i) a university campus, (ii) a hospital and an energy district made of 72 residential buildings in islanded mode (iii) and grid-connected (iv). For all the proposed formulations, the impact in terms of computational burden is assessed and the best MILP formulation for the optimal AES design is identified.

I sistemi energetici aggregati (AES), come i sistemi multi-energia (MES), le centrali elettriche virtuali (VPP) e le microgrid, svolgeranno un ruolo significativo nella transizione energetica dei prossimi decenni, rappresentando uno dei percorsi privilegiati per la fornitura di potenza elettrica, termica e di raffreddamento. Se opportunamente progettati e gestiti, questi sistemi possono sfruttare le sinergie derivanti dall'integrazione di diverse tecnologie (ad esempio, generazione convenzionale e rinnovabile, unità di accumulo) per ottenere prestazioni migliori rispetto alle corrispondenti soluzioni non aggregate, ridurre i consumi di combustibile e le emissioni di CO2, garantendo al contempo una fornitura affidabile. Gli approcci all'avanguardia per la progettazione ottimale di sistemi energetici aggregati si basano principalmente sulla programmazione lineare a integrazione mista (MILP): I modelli MILP possono fornire una rappresentazione dettagliata delle diverse unità nell' AES, valutando la fattibilità operativa e il costo di tutti i possibili layout di progettazione su un'ampia serie di condizioni (chiamate anche "periodi rappresentativi"). La complessità computazionale del problema riguardante gli AES aumenta esponenzialmente con l'insieme delle possibili unità di generazione e stoccaggio, nonché con il numero di scenari operativi considerati. Per questo motivo, è essenziale sviluppare formulazioni MILP efficienti che preservino l'accuratezza riducendo al contempo il tempo di calcolo richiesto. Questo lavoro mira a identificare la formulazione MILP più efficiente dal punto di vista computazionale, confrontando e testando 6 diverse formulazioni per i vincoli di design e 3 per valutare l'efficacia di un catalogo discretizzato, su quattro casi di studio reali: (i) un campus universitario, (ii) un ospedale e un distretto energetico composto da 72 edifici residenziali in modalità isolata (iii) e connessa alla rete (iv). Per tutte le formulazioni proposte, viene valutato l'impatto in termini di onere computazionale e viene identificata la migliore formulazione MILP per la progettazione ottimale dell'AES.