Modeling rating momentum in credit migrations

This thesis deals with estimating the parameters of a credit risk model assuming the presence of non-Markovian effects, using a real data-set, the Moody’s Analytics Default & Recovery Database. In particular, the focus is on estimating the so-called ’downward momentum’, i.e. the increased probability for a company to receive an additional downgrade of the rating, as a result of a previous downgrade for a limited period of time. Initially we present, in a simplified one-dimensional context, the two models which are used to estimate such effect, in order to highlight and then solve the main criticalities we will encounter. In the same section, we also estimate the main parameters of the two models, in addition to building their confidence regions. This analysis is performed through a (parametric) bootstrap technique with a simulation technique that is also deepened. After making an overview of the used data-set, the models previously introduced are extended into a multi-dimensional context. The model parameters are estimated, this time starting from real data, and the confidence regions are built through both a parametric and a non-parametric bootstrap. Moreover, the analysis, in addition to the complete time window, which lasts from 1983 to 2018, is also performed on a restricted time window, from 1996 to 2006, so as to compare the two estimates obtained. A short section is devoted to the comparison of the estimates of the probabilities of downgrade between the proposed non-Markovian model and the Markovian standard model. It is concluded that the downward momentum has a considerable weight in the estimates of the transition probability and that the assumption that the evolution of a company’s rating follows a Markovian model cannot be accepted. It is estimated that this effect lasts for several months in both time windows and that it increases the base downgrade intensity by at least more than the double. Finally, the two models and the results are compared, with an additional focus on the computational time.

Questa tesi si occupa di stimare i parametri di un modello di rischio di credito assumendo la presenza di effetti non markoviani utilizzando un data-set reale, il Default & Recovery Database di Moody’s Analytics. In particolare il focus è sulla stima del cosiddetto ‘downward momentum’, ovvero la probabilità aumentata per una società di ricevere un ulteriore downgrade del rating a seguito di un precedente declassamento per un periodo di tempo limitato. Inizialmente vengono presentati i due modelli che vengono utilizzati per stimare tale effetto in un contesto semplificato, che è un contesto unidimensionale, in modo da evidenziare e infine superare le principali criticità che incontreremo. In questa sezione vengono anche stimati i principali parametri dei due modelli, oltre a costruire delle regioni di confidenza per gli stessi. Tutto ciò viene fatto tramite una tecnica di bootstrap (parametrico) attraverso una tecnica di simulazione che viene anch’essa approfondita. Dopo aver fatto una panoramica sul data-set utilizzato, i modelli precedentemente introdotti vengono estesi in un contesto multidimensionale. Di nuovo, partendo però da dati reali, vengono stimati i parametri e costruite le relative regioni di confidenza tramite due esperimenti di bootstrap, di cui uno parametrico e uno non parametrico. Inoltre l’analisi, oltre che sulla finestra temporale completa, che dura dal 1983 al 2018, viene anche eseguita su una finestra temporale ristretta, dal 1996 al 2006, in modo da raffrontare le due stime ottenute. In aggiunta, una breve sezione è dedicata al confronto tra le stime delle probabilità di downgrade tra il nostro modello non markoviano e il modello standard markoviano. Viene concluso che il downward momentum abbia un peso considerevole nelle stime delle probabilità di transizione e che l’ipotesi che l’evoluzione del rating di una società segua un modello markoviano non possa essere accettata. Viene stimato che questo effetto duri per vari mesi in entrambe le finestre temporali e che vada ad aumentare l’intensità base di downgrade di almeno più del doppio. Infine vengono confrontati i due modelli e i risultati che forniscono, con un focus aggiuntivo sul tempo computazionale.