Dynamics of rolling element bearing

Rolling element bearing (REB) is the core supporting component of various types of rotating machinery such as high-speed motor, aero-engines, spacecraft momentum wheels and other industrial equipment. The evaluation of equipment reliability and operation health status based on the dynamic characteristics of rolling element bearings is the frontier and mainstream research filed of mechanical system. As the rolling bearing running, it is necessary to provide proper load and the correct lubricating condition, ensuring the pure rolling of the rolling elements on the inner and outer ring raceways, otherwise the rolling elements may slide, or skid, from time to time. Causing severe wear and smearing of the raceways, rapid temperature rise of bearing, and thus reducing bearing operation stability and service life. Meantime, the bearing cage, a vulnerable component inside bearing, sustained frequent collision, which dynamic characteristics affects the bearing skidding degree, and the bearing running stability. The whirling, wear and collision characteristics are main reasons for cage failure. Therefore, it is of great scientific significance and engineering practical value to carry out research on the dynamic characteristics and failure mechanism of rolling bearings based on the skidding behaviors and the dynamic characteristics of the cage. Angular contact ball bearing (ACBB) is considered as the research object, a multi-discipline full-degree-of-freedom (DOF) nonlinear rolling bearing dynamic model (KH-TEHD) based on the analysis of kinematics, tribology, dynamics, and lubrication thermal effects is established. Two experimental systems for investigating rolling bearing skidding and cage whirling stability are developed, respectively. A non-contact freestanding high-precision self-powered bearing skidding and cage stability sensor (HP-TEBSS), which is based on triboelectric generator technology, is proposed. The failure mechanisms of bearing cage wear, raceway parallel sliding and raceway gyro skidding damage are proposed based on the model and test results. The effects of load, rotational speed, lubrication state, cage pocket type, cage lubrication type and other factors on bearing skidding and cage whirling stability are taken into account. The following achievements have been obtained: In the field of research and industry, the “over-skidding” behavior of bearing exhibits and is explained by the author for the first time. A three-phase analysis method based on the theoretical model is proposed to explain the discovery. The term “over-skidding” means that the revolution speed of the bearing cage is higher than the theoretical speed as the rolling element under pure rolling state. The KH-TEHD model considers the kinematic relationship of the REB components, the Hertzian contact theory of rolling elements and raceways, the mutual driving collision force and wear behavior between the cage pockets and rolling elements, lubricating driving force based on Bair-Doolittle-Cross elasto-hydrodynamic thermal shear effect, hydrodynamic pressure force of cage under oil-flooded lubrication, rolling element skidding shear, and oil churning thermal effect, the thermal deformation of bearing components under temperature rise. The Runge-Kutta and the Newton-Raphson methods are employed to solve the differential equations, which includes 5 DOFs inner ring deflection, 4 DOFs rolling element rotation and revolution, and 3-DOFs whirling and revolution of the cage. To obtain the rolling element skidding of ACBB and the radial whirl profile of the cage, a non-contact cage whirling and skidding test bench, based on high-speed photographic technology, has been designed and constructed. The whirl trajectory of cage center, bearing stability analysis, cage skidding rate (CSR), cage rotation speed fluctuation and wear characteristics under variable rotation speed, applied load and lubricating condition is discussed. The test cage is made of a porous oil-containing self-lubricating material which used in momentum wheel of spacecraft. The wear resistance and stability of the cage are crucial properties to the healthy state of the equipment. The test results are consistent with the simulation analysis of the dynamic model, which verifies the accuracy of the model. Due to the large space requirement and the damage to the bearing structure, the traditional real-time monitoring methods which focus on bearing skidding and cage motion are difficult to be carried out. Combining with advanced energy harvesting technology, we propose and fabricate the non-contact floating freestanding HP-TEBSS for real-machine REB real-time monitoring. The measurement precision of instantaneous skidding and cage speed fluctuation can reach 36 times that of traditional eddy current sensors. Its superior accuracy and real-time performance are cross-validated by means of KH-TEHD model and commercial sensors. A fabricated prototype is applied on the main bearing of the high-speed dual-rotor jet engine test bench, which proves its reliability under extreme working conditions. The HP-TEBSS provides theoretical and experimental support for the development of intelligent bearings. Based on the KH-TEHD model and established test platforms, the effects of operating conditions, lubrication state and bearing structure on CSR, over-skidding behavior and cage whirling stability are discussed. The theoretical analysis is consistent with the experimental results. The results show that the temperature rise in the Hertzian contact zone caused by the skidding, under high speed and light load, will reduce the friction driving force of the raceway, further resulting in the over-skidding phenomenon, which is significantly obvious in large-size ACBBs. The improvement of lubrication and the cooling effect help to alleviate CSR and avoid over-skidding. In addition, under high-speed and compound loads, the whirl stability and speed fluctuation of the self-lubricating cage are significantly improved. With the increase of the oil content ratio of the self-lubricating cage, the vibration level of the cage is significantly reduced, and the whirling profile tend to converge. Furthermore, as the pockets of the self-lubricating cage distributed in a circle and a square arrangement, the performance indicators of CSR, pocket wear rate, collision characteristics and whirl stability can achieve a balanced compromise.

Il cuscinetto a elementi volventi (REB) è il componente principale di supporto di vari tipi di macchinari rotanti come motori ad alta velocità, motori aeronautici, ruote motrici di veicoli spaziali e altre apparecchiature industriali. La valutazione dell'affidabilità delle apparecchiature e dello stato di salute del funzionamento in base alle caratteristiche dinamiche dei cuscinetti a rotolamento è la ricerca di frontiera e principale del sistema meccanico. Poiché il cuscinetto a rotolamento è in movimento, è necessario fornire un carico adeguato e la corretta condizione di lubrificazione, assicurando il puro rotolamento degli elementi volventi sulle piste dell'anello interno ed esterno, altrimenti gli elementi volventi possono scivolare, o slittare, di volta in volta. Provocando una forte usura e imbrattamento delle piste, un rapido aumento della temperatura del cuscinetto e riducendo così la stabilità operativa e la durata del cuscinetto. Nel frattempo, la gabbia del cuscinetto, un componente vulnerabile all'interno del cuscinetto, ha subito frequenti collisioni, le cui caratteristiche dinamiche influiscono sul grado di slittamento del cuscinetto e sulla stabilità di marcia del cuscinetto. Le caratteristiche di rotazione, usura e collisione sono le ragioni principali del cedimento della gabbia. Pertanto, è di grande importanza scientifica e valore pratico ingegneristico svolgere ricerche sulle caratteristiche dinamiche e sul meccanismo di rottura dei cuscinetti volventi in base ai comportamenti di slittamento e alle caratteristiche dinamiche della gabbia. Il cuscinetto a sfere a contatto obliquo (ACBB) è considerato come oggetto di ricerca, un modello dinamico multidisciplinare di cuscinetti volventi non lineari a pieno grado di libertà (DOF) (KH-TEHD) basato sull'analisi di cinematica, tribologia, dinamica e gli effetti termici della lubrificazione sono stabiliti. Sono stati sviluppati due sistemi sperimentali per studiare rispettivamente lo slittamento dei cuscinetti volventi e la stabilità vorticosa della gabbia. Viene proposto un sensore di stabilità della gabbia e di slittamento del cuscinetto autoalimentato ad alta precisione senza contatto (HP-TEBSS), basato sulla tecnologia del generatore triboelettrico. I meccanismi di rottura dell'usura della gabbia del cuscinetto, dello scorrimento parallelo delle piste e dei danni da slittamento del giroscopio della pista sono proposti in base al modello e ai risultati dei test. Vengono presi in considerazione gli effetti del carico, della velocità di rotazione, dello stato di lubrificazione, del tipo di tasca della gabbia, del tipo di lubrificazione della gabbia e di altri fattori sullo slittamento del cuscinetto e sulla stabilità vorticosa della gabbia. Sono stati ottenuti i seguenti risultati: Nel campo della ricerca e dell'industria, il comportamento di "slittamento eccessivo" dei cuscinetti mostra ed è spiegato per la prima volta dall'autore. Per spiegare la scoperta viene proposto un metodo di analisi in tre fasi basato sul modello teorico. Il termine "sovra-slittamento" significa che la velocità di rotazione della gabbia del cuscinetto è superiore alla velocità teorica dell'elemento volvente allo stato di rotolamento puro. Il modello KH-TEHD considera la relazione cinematica dei componenti REB, la teoria del contatto hertziano degli elementi volventi e delle piste, la forza di collisione motrice reciproca e il comportamento all'usura tra le tasche della gabbia e gli elementi volventi, la forza motrice lubrificante basata su Bair-Doolittle-Cross effetto di taglio termico elasto-idrodinamico, forza di pressione idrodinamica della gabbia sotto lubrificazione a bagno d'olio, taglio di slittamento dell'elemento rotolante e effetto termico di zangolatura dell'olio, deformazione termica dei componenti del cuscinetto in caso di aumento della temperatura. I metodi di Runge-Kutta e Newton-Raphson sono impiegati per risolvere le equazioni differenziali, che includono 5 DOF di deflessione dell'anello interno, 4 DOF di rotazione e rivoluzione dell'elemento volvente e 3-DOF di rotazione e rivoluzione della gabbia. Per ottenere lo slittamento degli elementi volventi dell'ACBB e il profilo di vortice radiale della gabbia, è stato progettato e costruito un banco di prova di vortice e slittamento della gabbia senza contatto, basato su tecnologia fotografica ad alta velocità. Vengono discussi la traiettoria di vortice del centro della gabbia, l'analisi della stabilità del cuscinetto, la velocità di slittamento della gabbia (CSR), la fluttuazione della velocità di rotazione della gabbia e le caratteristiche di usura a velocità di rotazione variabile, il carico applicato e le condizioni di lubrificazione. La gabbia di prova è costituita da un materiale poroso autolubrificante contenente olio che viene utilizzato nella ruota di moto dei veicoli spaziali. La resistenza all'usura e la stabilità della gabbia sono proprietà cruciali per lo stato di salute dell'attrezzatura. I risultati del test sono coerenti con l'analisi di simulazione del modello dinamico, che verifica l'accuratezza del modello. A causa dell'ampio ingombro e del danneggiamento della struttura portante, i tradizionali metodi di monitoraggio in tempo reale incentrati sullo slittamento del cuscinetto e sul movimento della gabbia sono difficili da eseguire. Combinando con la tecnologia avanzata di raccolta dell'energia, proponiamo e realizziamo l'HP-TEBSS flottante indipendente senza contatto per il monitoraggio in tempo reale del REB della macchina reale. La precisione di misurazione dello slittamento istantaneo e della fluttuazione della velocità della gabbia può raggiungere 36 volte quella dei tradizionali sensori a correnti parassite. La sua precisione superiore e le prestazioni in tempo reale sono convalidate in modo incrociato mediante il modello KH-TEHD e sensori commerciali. Un prototipo fabbricato viene applicato sul cuscinetto principale del banco prova motori jet a doppio rotore ad alta velocità, che dimostra la sua affidabilità in condizioni di lavoro estreme. HP-TEBSS fornisce supporto teorico e sperimentale per lo sviluppo di cuscinetti intelligenti. Sulla base del modello KH-TEHD e di piattaforme di prova consolidate, vengono discussi gli effetti delle condizioni operative, lo stato di lubrificazione e la struttura portante sulla CSR, il comportamento di slittamento eccessivo e la stabilità vorticosa della gabbia. L'analisi teorica è coerente con i risultati sperimentali. I risultati mostrano che l'aumento della temperatura nella zona di contatto hertziana causato dallo slittamento, ad alta velocità e con carico leggero, ridurrà la forza motrice di attrito della pista, determinando ulteriormente il fenomeno dell'over-slittamento, che è significativamente evidente in grandi dimensioni ACBB. Il miglioramento della lubrificazione e l'effetto di raffreddamento aiutano ad alleviare la CSR ed evitare lo slittamento eccessivo. Inoltre, con carichi ad alta velocità e composti, la stabilità del vortice e la fluttuazione della velocità della gabbia autolubrificante sono notevolmente migliorate. Con l'aumento del contenuto di olio della gabbia autolubrificante, il livello di vibrazione della gabbia viene notevolmente ridotto e il profilo vorticoso tende a convergere. Inoltre, poiché le tasche della gabbia autolubrificante sono distribuite in un cerchio e in una disposizione quadrata, gli indicatori di prestazione di CSR, tasso di usura delle tasche, caratteristiche di collisione e stabilità del vortice possono raggiungere un compromesso equilibrato.