Dinamica precipitativa e modellazione stocastica biivariata : formalizzazione matematica, implementazione numerica e applicazioni idrometriche.

Rainfall modeling is a key issue in hydrology and civil engineering. In fact, the precipitation analysis has a role of primary importance in flood forecasting, design of hydraulic structures and their reliability assessment. In literature, several techniques have been formulated. Particularly, intensity - duration - frequency (IDF) curves are widely distributed, especially in Italy. They describe the relation between maximum annual intensity and duration of rainfall events for a given return period T . When applying rainfall- runoff model with IDF curves as precipitation modeling, the isofrequency hypothesis is introduced and this might represent a problem. Therefore, this thesis proposes a new approach, which involves a multivariate analysis of precipitation in order to better understand its dynamic. The work first describes the current methods with the aim of rainfall modeling, focusing the attention on IDF curves and their different mathematical formulations. Subsequently, the new approach is introduced and after a theoretical description of statistical concepts, its numerical implementation is presented and discussed. In the third and last part, a case study is proposed: it consists in maximum flood discharge estimation for a site of interest, Alpe Vobbia (Genova), where precipitation modeling is achieved both through intensity - duration - frequency curves and multivariate analysis. Finally, the results are returned and compared in order to highlight positive and negative aspects of the two different methodologies.

La modellazione della precipitazione è un tema centrale nell’ambito dell’ingegneria civile e dell’idrologia: comprenderne la corretta dinamica è fon- damentale ai fini delle previsioni alluvionali e, attraverso l’applicazione di un modello afflussi - deflussi, della valutazione della portata al colmo di piena, criterio di dimensionamento delle opere idrauliche presenti sul territorio e di verifica della loro sicurezza. Analizzando le metodologie presenti in letteratura, si osserva che larga- mente diffuso è il metodo delle linee segnalatrici di possibilità pluviometrica (LSPP), le quali descrivono la crescita della massima altezza annuale di precipitazione h all’aumentare della durata d per un fissato periodo di ritorno T. Qualora si desideri utilizzare un modello afflussi - deflussi unitamente a tale metodologia, come si mostrerà in questo elaborato, la quantificazione della portata al colmo di piena qT implicherebbe l’ipotesi di isofrequenza, la quale potrebbe rappresentare un elemento di limite e di criticità. In tale contesto si inserisce la presente tesi, la quale si pone come obiettivo la definizione di una modellazione alternativa, basata su una concezione dinamica degli eventi di precipitazione e su una loro analisi stocastica multivariata. Nella prima parte dell’elaborato si procede ad una descrizione teorica introduttiva dei metodi presenti in letteratura che permettono la modellazione della pioggia, ponendo particolare enfasi sul concetto di linea segnalatrice di possibilità pluviometrica e sulla sua formulazione. Successivamente, si presenta il modello innovativo che qui si vuole introdurre attraverso un’ampia formalizzazione matematica, seguita dalla sua implementazione numerica realizzata attraverso l’impiego del codice di calcolo R. Infine, entrambe le modellazioni — linea segnalatrice di possibilità plu- viometrica ed analisi multivariata — vengono applicate ad un caso di studio, ovvero la valutazione della portata al colmo di piena per la stazione di misura di Alpe Vobbia, situata in provincia di Genova. In conclusione, si procede ad un confronto dei risultati ottenuti, esaminando aspetti positivi e negativi delle due metodologie.