Design and implementation of a model predictive controller for combined lateral and longitudinal dynamics of an autonomous high performance vehicle

In this thesis, a Model Predictive Controller is developed with the specific goal of controlling both the lateral and longitudinal dynamics of a race car while traveling in a racetrack at the limits of grip conditions. The proposed controller accounts for the tires friction limits and the constraints set by the physical actuators. Moreover, it imposes a desired behavior on the AI driver control action in order to avoid undesired occurrences like an overheating of the brakes. The MPC built-in model is based on a nonlinear bicycle model while tires are described by Pacejka’s magic formula. We designed it so as to satisfy a good trade-off between simplicity and accuracy. The resulting nonlinear model is then linearized around the predicted operating point at every MPC iteration and for each prediction step to reduce the complexity of the optimization problem. The optimization problem is built using a quadratic cost function and a set of linear constraints (approximating the ones which are per nature nonlinear). In this way a quadratic programming problem is obtained, making it possible to compute the solution in real-time with a specific QP solver. The interface between the MPC-based controller and the simulated car is then presented, along with the reasoning behind them and the tests that validated their behavior. We validated the performance of the controller in a simulation environment exploiting the interface between simulink and VI-CarRealTime. In particular, we carried out a sensitivity analysis to understand the reaction of the controller to its tuning. Followed by some laps on different real world tracks to analyze the performance at the limit of handling. Finally, a comparison with a benchmark controller is shown.

In questo elaborato, viene sviluppato un controllore basato sulla tecnica Model Predictive Control con lo specifico obiettivo di controllare la dinamica laterale e longitudinale di un’auto da corsa che viaggia in un circuito al limite delle condizioni di aderenza. Il controllore proposto tiene conto dei limiti di attrito degli pneumatici e dei vincoli imposti dagli attuatori fisici. Inoltre, esso impone un comportamento desiderato alle azioni di controllo del pilota artificiale per evitare eventi indesiderati come un possibile surriscaldamento dei freni. Il modello incorporato nel controllore si basa su un modello non lineare a bicicletta, mentre i pneumatici sono descritti attraverso la formula magica di Pacejka. Il modello, che è non lineare, è stato progettato in modo da soddisfare un buon compromesso tra semplicità e accuratezza. Esso è stato poi linearizzato intorno al punto di funzionamento previsto a ogni iterazione di MPC e per ogni passo di previsione. Lo scopo della linearizzazione è quello di ridurre la complessità del problema di ottimizzazione. Il problema di ottimizzazione è costruito utilizzando una funzione di costo quadratica e un insieme di vincoli lineari (approssimando quelli che per natura non lo sono). In questo modo viene ottenuto un problema di programmazione quadratica che consente di calcolare la soluzione in tempo reale tramite l’uso di uno specifico solver. Viene successivamente presentata l’interfaccia tra il controllore e l’auto simulata, seguita dai test che ne hanno convalidato il comportamento. Le prestazioni del controllore vengono poi validate in un ambiente di simulazione sfruttando l’interfaccia tra simulink e VI-CarRealTime. In particolare, un’analisi di sensibilità è stata effettuata per comprendere la reazione del controllore alla sua messa a punto. Successivamente alcuni giri su diverse piste del mondo reale, con lo scopo di analizzare le prestazioni al limite della maneggevolezza, sono presentate. Infine, viene mostrato un confronto con un controllore di riferimento.