Combining model predictive control (mpc) and sequential convex programming (scp) for trajectory optimization

Since the beginning, space exploration has pushed our spacecrafts in parts of the Solar System never reached before: BepiColombo or the Parker Solar Probe are only two examples of missions born to expand our knowledge of the universe. This always required the design of trajectories capable of accomplish the mission in the most efficient way, requiring optimization techniques to reduce the costs. However, in real life the spacecraft faces disturbances that cannot be modeled on ground, leading to the departure of the vehicle from the reference trajectory, requiring the intervention from ground. Such a problem can be overcome by exploiting autonomous systems which act on the spacecraft as soon as disturbances are detected in order to counteract them and keep the spacecraft close to the reference trajectory. The first techniques investigated to face this problem were found in closed loop controllers, in particular Linear, Adaptive and (Linear) Model Predictive Controllers. However the outer space is a strongly nonlinear environment requiring the implementation of more robust controllers: this required the application of Nonlinear Model Predictive Controller (NMPC), a powerful control system whose main drawback is related to its computational time, which increases exponentially as the complexity of the problem increases too. The idea behind this thesis is aimed at solving such a problem by combining the Nonlinear Model Predictive Control with Sequential Convex Programming, an optimization technique based on Convex Optimization. The resulting controller is then furtherly improved by adding the functionalities of the Adaptive Controller (used in combination with the main NMPC to obtain better tracking) and the capability of dealing with unpredictable scenarios like the failure of the main propulsion system. Such a combination leads to the realization of three controllers which are in turn tested with two typical interplanetary transfers to assess their capability of tracking a reference trajectory and at the same time of rejecting external disturbances in real-time.

Fin dall'inizio, l'esplorazione spaziale ha spinto i nostri satelliti in parti del Sistema Solare mai raggiunte prima: BepiColombo o il Parker Solar Probe sono solo due esempi di missioni nate per espandere le nostre conoscenze dell'universo. Questo ha sempre richiesto il design di traiettorie capaci di portare a termine la missione nella maniera più efficiente, richiedendo tecniche di ottimizzazione per ridurre i costi. Tuttavia, nella realtà il satellite ha a che fare con disturbi che non possono essere modellati in maniera esatta e che portano all’allontanamento del veicolo dalla traiettoria di riferimento, richiedendo così l’intervento da terra. Tale problema può essere superato tramite sistemi autonomi che intervengono sui satelliti non appena il disturbo viene individuato in modo tale da mantenere il satellite sulla propria traiettoria. Le prime soluzioni investigate per far fronte a questo problema furono individuate nei controllori Lineari, Adattivi e sul Modello di Controllo Predittivo (Lineare). Tuttavia, lo spazio è un ambiente fortemente non lineare che richiede sistemi di controllo più robusti: questo ha richiesto l’intervento del Modello di Controllo Predittivo Non-lineare (NMPC), un potente sistema di controllo il cui svantaggio principale è legato al costo computazionale. L’idea dietro questa tesi si basa proprio sul risolvere questo difetto attraverso la combinazione del Modello di Controllo Predittivo Non-lineare con la Programmazione Convessa Sequenziale, basata sull’ottimizzazione convessa. Il sistema di controllo è poi ulteriormente migliorato attraverso l’aggiunta delle funzionalità del Controllore Adattivo (che usato in combinazione con l’NMPC porta ad un migliore tracciamento della traiettoria) e della capacità del controllore di gestire anche scenari non predicibili come l’improvviso malfunzionamento del sistema di propulsione principale. Tale combinazione porta alla realizzazione di tre sistemi di controllo che vengono a turno applicati a due scenari di trasferimento interplanetario per testarne la capacità di seguire la traiettoria originale e allo stesso tempo respingere i disturbi esterni in tempo reale.