Transfer trajectory design to lagrangian points exploiting weak stability boundaries

This thesis deals with the analysis and design of small interplanetary satellites transfer trajectories using particular highly nonlinear astrodynamical phenomena that arise in the n-body model dynamics. These transfers are based on the low energy transfer theory and in particular on the use of weak stability boundaries. The use of these phenomena leads to significant reduction in the propellant mass with respect to classical direct transfers and therefore they are of particular interest for small satellites transfer design. A method to efficiently design the transfer is developed: an initial guess is generated in a simplified model, followed by the optimization of the trajectory in the n-body astrodynamical model. In order to improve the optimization process, an innovative reference frame, called roto-pulsating reference frame, is exploited. The developed method is applied to the trajectory design of the LUMIO CubeSat, that shall reach the L2 Earth-Moon Lagrangian point, and that is considered to be released as secondary payload from Artemis-II . Given the particular geometry of the Earth-Moon-Sun system, that repeats itself after one year, different launch dates would imply different trajectory characteristics and costs. A generalization of the release condition for different launch dates is presented considering one point every month. For each launch date a new guess trajectory is derived and optimized. The resulting trajectories, and in particular the overall Δv cost, are finally compared in order to retrieve the best launch conditions and to highlight seasonal variations that depend on the Earth-Sun-Moon geometry characteristics.

Nel seguente lavoro di tesi vengono presentati l'analisi e il disegno di trasferimenti interplanetari usando particolari fenomeni astrodinamici, che insorgono quando la dinamica del satellite viene propagata considerando l'attrazione gravitazionale di n corpi. Queste traiettorie sono basate sul concetto di trasferimenti a bassa energia e in particolare sfruttano i cosiddetti weak stability boundaries. L'utilizzo di questi fenomeni porta a riduzioni sostanziali nella quantità di propellente a bordo, rispetto ai trasferimenti diretti usati fino ad ora. Per questo motivo i trasferimenti a bassa energia risultano di particolare interesse per il disegno di traiettorie per piccoli satelliti. In questo lavoro viene sviluppato un metodo per disegnare in modo efficiente un trasferimento a bassa energia: in primo luogo viene presentato un metodo per generare una guess iniziale per la traiettoria in un modello semplificato; questa viene poi ottimizzata in un modello a n corpi, il quale è implementato in un nuovo sistema di riferimento, chiamato sistema di riferimento roto-pulsante. Il metodo sviluppato è stato applicato al disegno di traiettoria del CubeSat LUMIO, che presenta tra le opzioni di lancio il rilascio come payload secondario dalla missione Artemis-II e la cui orbita da raggiungere si trova attorno al punto lagrangiano L2 del sistema Terra--Luna. Data la particolare geometria del sistema Terra-Luna-Sole, che si ripete dopo un anno, la scelta di una data di lancio piuttosto che un'altra implicherebbe un diverso trasferimento con caratteristiche e costi diversi. Un' analisi delle variazioni di queste caratteristiche viene quindi presentata, con una generalizzazione delle condizioni di rilascio considerando un punto al mese. Per ogni data di lancio considerata, una nuova guess è stata generata e ottimizzata. Le traiettorie ottenute, e in particolare il relativo costo in termini di Δv sono stati confrontati in modo da ricavare le migliori condizioni di lancio e evidenziarne le variazioni stagionali che dipendono dalla geometria del sistema Terra-Sole-Luna.